名校
1 . (1)在用“五点法”作出函数
的大致图象的过程中,第一步需要将五个关键点列表,请完成下表:
(2)设实数
且
,求证:
;(可以使用公式:
)
(3)证明:等式
对任意实数
恒成立的充要条件是
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(3)证明:等式
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2 . 已知集合
中含有三个元素
,同时满足①
;②
;③
为偶数,那么称集合
具有性质
.已知集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2472afe9a850dd4ed6e2d5f0dc986ec9.png)
,对于集合
的非空子集
,若
中存在三个互不相同的元素
,使得
均属于
,则称集合
是集合
的“期待子集”.
(1)试判断集合
是否具有性质
,并说明理由;
(2)若集合
具有性质
,证明:集合
是集合
的“期待子集”;
(3)证明:集合
具有性质
的充要条件是集合
是集合
的“期待子集”.
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(1)试判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f640ba418f74a232666dc3fb3abfaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ff95c388d22eba3d62c196277b47a79.png)
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(3)证明:集合
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2024-02-21更新
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1895次组卷
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5卷引用:广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)拔高点突破01 集合背景下的新定义压轴解答题(四大题型)安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
3 . 若向量
,则“
”是“
”的( )
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A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
4 . 记
为数列
的前
项和,设甲:
为等差数列,乙:
(其中
),则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/179cb87f158f055cb7b636a8b0a95ba3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70469e98fac97c6ee6232983901b53fb.png)
A.甲是乙的充分不必要条件 | B.甲是乙的必要不充分条件 |
C.甲是乙的充要条件 | D.甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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解题方法
5 . 已知
,则“
”是“数列
是递增数列”的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2360c3ee3f6cf70e587dc3d76ed91fa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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解题方法
6 . 若点
不共线,则“
与
的夹角为钝角”是“
”的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/083a20abb668d4c26fe5039bd108b40a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89265cbe3abc6b966ce8967fead448b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aed4438f9858e832c24a0b6c84ecb46.png)
A.充分不必要条件 | B.充分必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-12-30更新
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1251次组卷
|
2卷引用:山东2024届高三12月全省大联考数学试题
7 . 设函数
的表达式为
.
(1)求证:“
”是“函数
为偶函数”的充要条件;
(2)若
,且
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45494d4b53dc74f60ba02fff732ac736.png)
(1)求证:“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5437056082d003772d881174d47c5d32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
8 . 设
,则“
”是“直线
与直线
”平行的( )条件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd9218a657b17654c5d757a6f7dee9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48ab996d911a0877df72e26338144004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88b77990824fa2eff2f663dc53339ecf.png)
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分又不必要 |
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2023-12-03更新
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1130次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学等三校2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 若
,则“
”是复数“
”为纯虚数的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4612eac232144e2bf1c9ccea12ef11fd.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-11-29更新
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1167次组卷
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21卷引用:江西省重点中学盟校2018届高三第一次联考数学(文)试题2
江西省重点中学盟校2018届高三第一次联考数学(文)试题2(已下线)专题12.5 复数(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)考点59 复数(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点62 充分、必要条件(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记福建省长泰第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)热点1-2 常用逻辑用语与一元二次不等式恒(能)成立(6题型+满分技巧+限时检测)人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.1.1 复数的概念浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题7.7 复数全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)第01讲 7.1.1 数系的扩充和复数的概念-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)广东省广州市黄广附属学校2023-2024学年高一下学期三月月考数学试卷广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷(三)数学试题(已下线)第5章复数章末十五种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第十章:复数章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)必考考点4 复数及其运算 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
10 . 已知
中,点
为
所在平面内一点,则“
”是“点
为
重心”的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-11-27更新
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957次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷(已下线)重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式(5题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题1 透视四心 向量处理【练】6.4.1平面几何中的向量方法练习(已下线)重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)