解题方法
1 . 某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格
（元）与时间x（天）的函数关系近似满足
（k为正常数）．该商品的日销售量
（个）与时间x（天）的部分数据如下表所示：
已知第10天该商品的日销售收入为121元．
(1)求k的值；
(2)给出以下四种函数模型：
①
，②
，③
，④
．
请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系，并求出该函数的解析式；
(3)求该商品的日销售收入
（元）的最小值．
（元）与时间x（天）的函数关系近似满足（k为正常数）．该商品的日销售量（个）与时间x（天）的部分数据如下表所示：x/天 | 10 | 20 | 25 | 30 |
| 110 | 120 | 125 | 120 |
(1)求k的值；
(2)给出以下四种函数模型：
①
，②，③，④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量
与时间x的关系，并求出该函数的解析式；(3)求该商品的日销售收入
（元）的最小值．
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2022-08-30更新
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154次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，若函数
恰好有5个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ）
，若函数恰好有5个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-29更新
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1909次组卷
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9卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考数学（文）试题重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题广东省广州市从化区第三中学2023届高三上学期第三次段考（11月）数学试题（已下线）专题04 复合（嵌套）函数综合问题-2广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考二数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题河南省商丘市第四高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
3 . 已知函数
的图象关于原点对称，其中
为常数．
(1)求的值；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围．
的图象关于原点对称，其中为常数．(1)求
的值；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围．
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2022-08-19更新
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912次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第三节 对数函数2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第三节 课时2 对数函数y=logax的图象与性质（已下线）6.3 对数函数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）6.3 对数函数（4）5.1.1 利用函数性质判定方程解的存在性 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
解题方法
4 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-09更新
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4881次组卷
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24卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题山西省晋中市平遥二中2023届高三上学期八月月考数学试题（已下线）易错点03 函数概念与基本初等函数（已下线）专题08 函数图像的判断-2青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测二数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.1.3 函数的奇偶性（2）（已下线）期中模拟卷02（测试范围：第1~3章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(A卷)天津市天津中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期7月学情调研考试数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省孝感市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
5 . 已知函数
的定义域为R，且
，则
（ ）
的定义域为R，且，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2022-06-09更新
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48533次组卷
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67卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）专题02 基本初等函数及其性质(文理)（已下线）考向08 函数的奇偶性、周期性与对称性（重点）（已下线）考向06 函数的奇偶性与周期性、对称性（重点）（已下线）专题02 函数（已下线）专题02 函数-1（已下线）专题05 函数与导数：函数性质-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）第05练 函数的概念与性质（已下线）第01讲 函数的概念与性质（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）专题02 函数性质四方联结，互相渗透八面生风（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题河南省沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三上学期月考理科数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-1吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第1讲 函数的图象与性质（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-3（已下线）重组卷04（已下线）押新高考第8题 函数的基本性质专题02基本初等函数与平面向量（成品）（已下线）模块一 情境1 以函数为背景专题02基本初等函数与平面向量（添加试题分类成品）（已下线）专题03 函数的概念与性质-1（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题安徽省怀宁县新安中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（练习）（已下线）第四讲：抽象函数【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）【一题多解】抽象函数 赋值解之（已下线）【一题多解】抽象函数+赋值解之（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题07 函数的奇偶性与周期性（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】（已下线）专题02 函数图象及性质（分层练）（四大题型+11道精选真题）（已下线）专题09 函数与导数（分层练）（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）（已下线）题型02 函数的4大基本性质解题技巧（单调性、奇偶性、周期性、对称性）（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】（已下线）大招4 周期性（已下线）专题4 抽象函数问题【讲】（压轴题大全）（已下线）专题2 函数选择题（文科）-3（已下线）专题02 函数选择题（理科）-1专题02函数（已下线）五年新高考专题02函数概念与基本初等函数（已下线）三年新高考专题02函数概念与基本初等函数（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值（十六大题型）（练习）-2宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题第三章 函数的概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）第三章 函数的概念与性质（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质专题（2）章末总结湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题3.2.2 奇偶性练习河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 三角函数（7大易错与3大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第23讲 函数的对称性和周期性专题训练-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 函数周期性与图象变换（一题多变）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若不等式
对任意
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-05更新
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1467次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市第一中学2022届高三下学期一模数学试题
解题方法
7 . 已知函数为偶函数，且当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
为偶函数，且当时，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-27更新
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1024次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题陕西省安康市2022届高三下学期4月三模文科数学试题（已下线）3.2.1 函数的性质（一）（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题2-2 点对称+轴对称+周期+单调性-1
名校
解题方法
8 . 函数
的所有零点之和为__________ ．
的所有零点之和为
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2022-04-21更新
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4054次组卷
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17卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市2022届高三二模数学试题（已下线）考点03函数及其性质-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期九月月考数学试题山东济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高三上学期阶段考试数学试题重庆市二0三中学2023届高三上学期第二次质量监测数学试题（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-1（已下线）专题12 函数与方程-1福建省福安市第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【讲】浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市开发区高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
9 . 已知函数
，若函数
，则函数
的图象的对称中心为______ ；若数列
为等差数列，
，
______ ．
，若函数，则函数的图象的对称中心为为等差数列，，
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2022-04-08更新
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2905次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【数学】（新高考地区专用）福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
且
，则正实数a的取值范围为（ ）
且，则正实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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