1 . 设函数．
(1)若不等式的解集，求的值；
(2)若，
①，求的最小值；
②若在R上恒成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且为偶函数．
(1)求的解析式，并判断的单调性；
(2)已知，，且，求的取值范围．

3 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)当时，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数在上为奇函数，，.
(1)求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；
(2)设存在，使成立，请问是否存在的值，使时恒成立，求出的取值范围.

5 . 已知，函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意的，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于2，求的取值范围.

6 . （1）求函数的单调区间．
（2）函数为奇函数．
①求出的值，判断在上的单调性（不需证明）．
②若，求的取值范围．

7 . 已知二次函数满足且该函数图象与轴交于点，在轴上截得的线段长为．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在是单调函数，求实数的取值范围；

8 . 记函数，，它们定义域的交集为，若对任意的，都有成立，则称函数具有性质.
(1)判断函数，是否具有性质，并说明理由；
(2)设，，求的反函数，并判断是否具有性质；
(3)设，，若函数具有性质，求使成立的范围.

9 . 已知，.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当时，判断函数在区间上的单调性，并证明；
(3)当时，求函数在区间上的最小值.

10 . 已知函数是定义在上的偶函数，如图当时，.
(1)求，的值；
(2)求出当时，的解析式；
(3)请在图中的坐标系中将函数的图象补充完整；并根据图象直接写出函数的单调增区间及值域.