1 . 已知定义在区间上的函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)用定义法证明函数在区间上的单调性；
(3)解关于的不等式．

2 . 已知函数
（1）若时偶函数，求实数的值；
（2）当时，不等式，对任意的恒成立，求实数t的取值范围.
（3）当时，关于的方程在区间恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
（1）判断函数在上的单调性，并利用定义证明：
（2）解关于x的不等式．

4 . 已知函数，.
（1）若，当时，解关于的不等式；
（2）证明：有且仅有2个零点.

5 . 已知函数，且过点．
求实数a的值；
解关于x的不等式．

6 . 已知.
（1）判断函数的奇偶性，并进行证明；
（2）解关于的不等式.

7 . 已知定义在区间（0，＋∞）上的函数f（x）满足f（）＝f（x₁）－f（x₂），且当x>1时f（x）>0，若f（3）＝1．
（1）判断f（x）的单调性；
（2）解关于的不等式；
（3）若对所有恒成立,求实数．

8 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数k的取值范围．

9 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若，且方程有三个解，求实数的取值范围．

10 . 如果函数的定义域为，且存在常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”．
(1)已知具有“性质”，且当时，，求的解析式及在上的最大值；
(2)已知定义在上的函数具有“性质”，当时，．若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．