1 . 已知函数，对于任意的，都有，当时，，且.
(1)判断的奇偶性和单调性；
(2)设函数，若方程有4个不同的解，求的取值范围.

2 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)若方程有两个不等的实数解，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数（为自然底数）.
(1)判断的单调性和奇偶性；（不必证明）
(2)解不等式；
(3)若对任意，，不等式都成立，求正数的取值范围.

4 . 已知，.
(1)①求的值；
②当时，求；
(2)当时，求的解析式；
(3)求方程的解.

5 . 已知函数
(1)试讨论方程的实数解的个数，其中；
(2)若方程的实数解有3个，分别记为，其中，求的取值范围.

6 . 已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2，且当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明；
(3)当取何值时，方程在上有实数解.

7 . 已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围．

8 . 已知函数对一切实数，都有成立，且， .
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.

9 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x²+2x．

（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．

10 . 已知,函数=.
(1)求的最大值:
(2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.