1 . 已知是定义在上的偶函数，且时，.
(1)求函数的表达式；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性.
(3)解不等式.

2 . 已知二次函数满足条件，及.
(1)求的解析式；
(2)解不等式.

3 . 讨论函数在上的单调性，并求函数的最大值和最小值．

4 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

5 . 已知函数是定义在上的函数．
(1)用定义法证明函数在上是增函数；
(2)解不等式．

6 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)用定义法证明：在上单调递增；

7 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)试判断的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式.

8 . 已知函数.
(1)若，判断的奇偶性并加以证明.
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

10 . 设函数的定义域为，如果存在，使得在上的值域也为，则称为“A佳”函数.已知幂函数在内是单调增函数.
(1)求函数的解析式.
(2)函数是否为“A佳”函数.若是，请指出所在区间；若不是，请说明理由.