名校
1 . 已知函数
．
（1）计算
的值；
（2）设
, 解关于
的不等式：
．
．（1）计算
的值；（2）设
, 解关于的不等式：．
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2019-05-08更新
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498次组卷
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2卷引用：【全国百强校】浙江省绍兴市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于的方程
在区间
上恰有一个实数解，求
的取值范围；
（3）设
，若存在
使得函数
在区间
上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
. （1）当
时，解不等式；（2）若关于
的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；（3）设
，若存在使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2020-02-28更新
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695次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 一般地，我们把函数
称为多项式函数，其中系数
，
，…，
．设，
为两个多项式函数，且对所有的实数等式
恒成立．
(1)若
，
．
①求的表达式；
②解不等式
．
(2)若方程
无实数根，证明方程
也无实数解．
称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．(1)若
，．①求
的表达式；②解不等式
．(2)若方程
无实数根，证明方程也无实数解．
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2017-10-31更新
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454次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
4 . 已知
，函数
．
(1)当
时，解不等式
；(2)若
在
恒成立，求的取值范围；(3)若关于
的方程
在区间
内的解恰有一个，求的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
，函数
.
(1)若
，求
的值域；
(2)若
：
（ⅰ）解关于的不等式：
；
（ⅱ）设
，若实数
满足
，比较
与
的大小，并证明你的结论.
，函数.(1)若
，求的值域；(2)若
：（ⅰ）解关于
的不等式：；（ⅱ）设
，若实数满足，比较与的大小，并证明你的结论.
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6 . 已知
(1)当时，解关于的不等式
；
(2)若
有两个零点
，求
的值；
(3)当
时，的最大值
，最小值为
，若
，求的取值范围.
(1)当
时，解关于的不等式；(2)若
有两个零点，求的值；(3)当
时，的最大值，最小值为，若，求的取值范围.
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7 . 已知函数
．
(1)求的定义域；
(2)判断在其定义域上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，解关于的不等式
．
．(1)求
的定义域；(2)判断
在其定义域上的单调性，并用定义证明；(3)若
，解关于的不等式．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)当
时，解关于x的方程
(2)若函数是定义在R上的奇函数，求函数的解析式；
(3)在(2)的前提下，函数
满足
若对任意
且
不等式
恒成立，求实数
的最大值.
(1)当
时，解关于x的方程(2)若函数
是定义在R上的奇函数，求函数的解析式；(3)在(2)的前提下，函数
满足若对任意且不等式恒成立，求实数的最大值.
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2023-11-13更新
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1306次组卷
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2卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若，关于的不等式
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
(2)若
，解关于的不等式.
.(1)若
，关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围；(2)若
，解关于的不等式.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)若是奇函数，求不等式
的解集；
(2)若关于的方程
在区间
上有实数解，求实数的取值范围．
，．(1)若
是奇函数，求不等式的解集；(2)若关于
的方程在区间上有实数解，求实数的取值范围．
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