1 . 已知函数，（且）的图象经过点，函数为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的零点；
(3)若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.

2 . 已知函数，其反函数为.
(1)求函数，的最小值；
(2)对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”，求实数m的取值范围.

3 . 设函数的定义域为，如果存在，使得在上的值域也为，则称为“A佳”函数.已知幂函数在内是单调增函数.
(1)求函数的解析式.
(2)函数是否为“A佳”函数.若是，请指出所在区间；若不是，请说明理由.

4 . 已知函数且点在函数的图象上.
(1)求函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出函数的图象；
(2)求不等式的解集.

5 . 已知函数
(1)求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并加以证明

6 . 已知.
(1)判断的奇偶性，并用定义证明；
(2)直接写出的单调递减区间，并求不等式的解集.

7 . 已知函数的定义域为，其图象过点，．
(1)若，求的值．
(2)是否存在实数，使得有解？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

8 . 已知是定义在上的奇函数，其中、，且.
(1)求、的值；
(2)判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.

9 . 已知函数（且）满足.求函数的值域.

10 . 已知函数，判断并证明在上的单调性.