函数及其性质练习题及答案-2021年高中数学高二开学考试-组卷网

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| 共计 211 道试题

20-21高二下·广东河源·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知

为定义在

上的可导函数，

为其导函数，且

恒成立，其中

是自然对数的底，则一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-21更新 | 247次组卷 | 1卷引用：广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二上·山东济南·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

，

，函数

是奇函数．
(1)判断函数

的奇偶性，并求实数

的值；
(2)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围；
(3)设

，若存在

，使不等式

成立，求实数

的取值范围．

2023-08-19更新 | 247次组卷 | 1卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期开学数学试题

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21-22高二上·山东济南·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件函数对称性的应用根据二次函数零点的分布求参数的范围由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

3 . 下列命题正确的是（）

A．已知幂函数

在

上单调递增，则

B．函数

有两个零点，一个大于0，一个小于0的一个必要不充分条件是

C．已知函数

，若

，则

的取值范围为

D．已知函数

满足

，

，且

与

的图象的交点坐标依次为

，则

2023-08-19更新 | 748次组卷 | 4卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期开学数学试题

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21-22高二上·山东济南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用求二次函数的值域或最值对数型复合函数的单调性

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

4 . 若函数的值域为，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-19更新 | 1188次组卷 | 7卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期开学数学试题

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10-11高一上·云南昆明·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在区间

上的函数，且在该区间上单调递增，则满足

的x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-05更新 | 3432次组卷 | 194卷引用：云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高三上·陕西宝鸡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

6 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a，b的值；
(2)若对任意的

，不等式

恒成立，求k的取值范围.

2023-03-25更新 | 630次组卷 | 32卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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10-11高一上·河南许昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（）

A．f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）	B．f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）
C．f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）	D．f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）

2023-02-27更新 | 1696次组卷 | 106卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题

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21-22高二上·辽宁·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用利用导数研究函数的零点含绝对值的正弦函数的图象求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

满足：①定义域为

；②

，

；③当

时，

．若函数

，则函数

在

上的零点个数是（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2023-01-19更新 | 269次组卷 | 1卷引用：辽宁省辽南协作体2021-2022学年高二上学期期初校际联考数学试题

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15-16高一下·河北衡水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值根据分段函数的单调性求参数由指数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

9 . 若函数

，在R上为严格增函数，则实数

的取值范围是（）

A．（1，3）；	B．（2，3）；
C．；	D．；

2023-01-03更新 | 2113次组卷 | 33卷引用：山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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21-22高二上·吉林四平·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域计算几个数的中位数根据平均数求参数

名校

解题方法

单调性法求函数值域

10 . 已知

是

这九个数据的中位数，且

这五个数据的平均数为3，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-16更新 | 386次组卷 | 3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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