1 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是奇函数	B．当时，函数恰有两个零点
C．若是增函数，则	D．当时，函数恰有两个极值点

2 . 德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图像、表格还是其它形式．已知函数由下表给出，则的值为_____________．

x	x≤1	1＜x＜2	x≥2
y	1	2	3

3 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)当，函数存在零点，求实数的取值范围；
(3)设函数，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数为定义在R上的奇函数，则下列结论中正确的是（       ）

A．在和上的单调性相反

B．图象过原点，且关于原点对称

C．

D．如果时，有成立，那么时，也成立

5 . 已知函数是定义域为的减函数，若，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”:(1)对任意的,总有;(2)若,则有成立.下列说法正确的是(   )

A．若为“函数”,则

B．若为“函数”,则一定是增函数

C．函数在上是“函数”

D．函数在上是“函数”表示不大于的最大整数

7 . 宣城市旅游资源丰富，知名景区众多，如宣州区的敬亭山风景区､绩溪县的龙川景区､旌德县的江村景区､宁国市的青龙湾景区､广德市的太极洞景区､郎溪县的观天下景区､泾县的查济景区等等.近年来的新冠疫情对旅游业影响很大，但随着防疫政策优化，旅游业将迎来复苏.某旅游开发公司计划2023年在某地质大峡谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2023年有游客万人，则需另投入成本万元，且，该游玩项目的每张门票售价为100元.为吸引游客，该公司实行门票五折优惠活动.当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该游玩项目财政补贴万元.
(1)求2023年该项目的利润（万元）关于人数（万人）的函数关系式（利润收入成本）；
(2)当2023年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？

8 . 设为实数，已知函数．
(1)若为奇函数，求的值和此时不等式的解集；
(2)若关于x的不等式在上有解，求的取值范围．

9 . 设函数.
(1)证明：函数在上是增函数；
(2)若是否存在常数，使函数在上的值域为，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在上的解析式；
(2)若函数有零点，求实数的取值范围.