名校
1 . 已知函数
是偶函数,且当
时,函数
的图像与函数
(
且
)的图像都恒过同一个定点.
(1)求
和
的值;
(2)设函数
,若方程
有且只有一个实数解,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc732dd9b338e7274d853d5f107a7258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a882037b9ce104ecc496e0f31a139361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9430e2d30537b3b0f938ce27ab2ac46d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406185f4ad8bcd99e23adc8d289088ed.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a22af3537a127bfe1c9d48e5fc9ad4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0e770eb722e637cbe016b86610ecc4d.png)
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712次组卷
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5卷引用:吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设
为实数,已知函数
,
.
(1)若函数
和
的定义域为
,记
的最小值为
,
的最小值为
.当
时,求
的取值范围;
(2)设
为正实数,当
恒成立时,关于
的方程
是否存在实数解?若存在,求出此方程的解;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d9c319675a6160f33c0122ff9ac53a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51ba6660d1a4377b174fbccc941b3c3.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b852b3ba2498990ecd91a8dbf411b66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4e318eba446aef74e47ff27fda7bc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da43a5af48b472a38b56028dec1dafc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17af43cc460a6a7010d51a0c9403d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d6da46d049cc55357c0fdaf5f15f484.png)
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767次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
3 . 已知函数
.
(1)证明:当
时,
在
上至少有两个零点;
(2)当
时,关于
的方程
在
上没有实数解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a83f13724fd85f135b7fe177f5d6ec1d.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c0d827ef8598ba6b70b34b2bdcd1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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171次组卷
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3卷引用:高一数学第一学期期末押题密卷04卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
(已下线)高一数学第一学期期末押题密卷04卷-《考点·题型·难点》期末高效复习甘肃省庆阳市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(
为自然底数).
(1)判断
的单调性和奇偶性;(不必证明)
(2)解不等式
;
(3)若对任意
,
,不等式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00003eb6f472897ba1e4b4c1998be09e.png)
都成立,求正数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad2172d9c8b014c141fbf2b4d55704dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c04e8f899f16999d2068364f1b81e71.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5caabda288fc01cc168938846eec5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00003eb6f472897ba1e4b4c1998be09e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9897bf91ddaac9fa4121ab42ea7fdf45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2022-09-29更新
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817次组卷
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6卷引用:福建省福州市马尾第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
,
.
(1)若
时,求方程
的解;
(2)讨论
的奇偶性,并说明理由;
(3)求
的最小值
的表达式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb4d260d91f3ca4c2543b334875c91e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6999cc41d0de41c4114f4adda1952ca.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28638f8c054a7bb4d9b46fde330bc76f.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b3ae7e5228fd1acb0d46f6941143a7.png)
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504次组卷
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9卷引用:上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(基础、典型、易错、压轴)分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(3)(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(2)新疆生产建设兵团第二师八一中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(易错必刷40题12种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
6 . 对于三次函数
,定义:设
是函数
的导函数
的导数,若
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.现已知
.请解答下列问题:
(1)求函数
的“拐点”A的坐标;
(2)求证:
的图像关于“拐点”A对称,并求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75044e0301ef9def5c1a1c8e6f2cba77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47db775f5675cd10012f964a336832f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4a5292f6af433342a866336d05fe5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de68bc1a57041a038aea6711c8848999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4724249ffd113d05e9a1806c90647e.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44497598c08c9e219a7737af9faa1d87.png)
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2022-09-30更新
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520次组卷
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6卷引用:第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
(已下线)第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)1.2.2 函数的和差积商求导法则(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)5.2 导数的运算(2)
名校
解题方法
7 . 已知点
,
是函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f079822740a43def4c00aca26b0607.png)
图象上的任意两点,且角
的终边经过点
,若
时,
的最小值为
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若方程
在
内有两个不同的解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45dddee525114c09ee0d1205aed6e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b3b54e0dcdc081d45fb3df933cddc29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f079822740a43def4c00aca26b0607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af43cf42d6b0bb52b6eba8b65e83b84e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b20af7617b581d6b67d3d51709365681.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1d97cf719633ee96975cccd9f2fae8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6abf3f9b0ebcdc47a028c781b7edb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19dd1fd5ad69fb4df1409e777c89d812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acf3feeaeb74a565a1a6cc996dc13773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-03-03更新
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850次组卷
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12卷引用:江西省抚州市临川区第十六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(文化)
江西省抚州市临川区第十六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(文化)2015-2016学年浙江省杭州二中高一上期末数学试卷甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第二次考试数学(理)试题湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题20 三角函数中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)思想03 数形结合思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一3月第六次月考试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2020-2021学年高一上学期4月数学月考试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一(普通班)3月月考数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题 江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若不等式
对任意
恒成立,求整数m的最大值;
(2)若函数
,将函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),再向右平移
个单位,得到函数
的图象,若关于x的方程
在
上有2个不同实数解,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be5fae255930b0e771e53383b460d18.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d1a5e852e1c24c14b46a70ae4f43c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/227c3edc46250f9da302f895d2f8ef33.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2448541f48766a7e6e483a81389f02f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cdaf49f9611922348aa2784465da614.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f786a5701dc1a8a015e8843c3360151b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fa2ffa46f3e8518898a6e457ee67cfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927eb9f783f59a56493f7782d57d7ba1.png)
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2022-06-10更新
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1611次组卷
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8卷引用:第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)山东省青岛市第十九中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第08讲:第四章 三角函数(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类-1(已下线)专题06 三角函数(讲义)-2辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性数学试题河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)
名校
解题方法
9 . 已知
为偶函数,
为奇函数,且满足
.
(1)求
、
;
(2)若方程
有解,求实数
的取值范围;
(3)若
,且方程
有三个解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fda51e60a1951edcecfab1d0fe72ab77.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fff8f97d5225b9350ac5c729c7876cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5657ec0e5d6e92e53e0314675cef1d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c48c2af5163e82225eb3dab8b954240d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-12-24更新
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596次组卷
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5卷引用:甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
10 . 设
为坐标原点,定义非零向量
的“相伴函数”为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a082f57bffaa5e78978659cd089b10a0.png)
称为函数
的“相伴向量"
(1)设函数
,求函数
的相伴向量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1129c691c26af951624cdc8f77ee9185.png)
(2)记
的“相伴函数"为
,若方程
在区间[0,2
]上有且仅有四个不同的实数解,求实数
的取值范围;
(3)已知点
满足
,向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值,当点
运动时,求
的取值范围.
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(1)设函数
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(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81d44607cab59b965b38de6022de5011.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4210d67016b3e1b94920f5df6f83811b.png)
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(3)已知点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ccc0712689ded371154a2ce015b13d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1129c691c26af951624cdc8f77ee9185.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
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2021-09-02更新
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1234次组卷
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4卷引用:辽宁省七校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷