名校
解题方法
1 . 已知函数
，则
____________ .
，则
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7日内更新
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280次组卷
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2卷引用：辽宁省凤城市第一中学2023-2024学年高三下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
是定义在整数集
上的函数，且满足
，对任意的x，
都有
，则
＝______ .
是定义在整数集上的函数，且满足，对任意的x，都有，则＝
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名校
解题方法
3 . 下列函数是偶函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-12更新
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69次组卷
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2卷引用：河北省石家庄十五中2023-2024学年高一下学期开学考数学试题
4 . 已知函数
，其定义域为（ ）
，其定义域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知
，函数
，下列结论正确的是（ ）
，函数，下列结论正确的是（ ）A． |
B．若在 上单调递增，则 的取值范围是 |
C．若函数 有2个零点，则的取值范围是 |
D．若的图象上不存在关于原点对称的点，则的取值范围是 |
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2024-04-11更新
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374次组卷
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3卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
6 . 函数
是（ ）
是（ ）A．最小正周期为 的奇函数 | B．最小正周期为的偶函数 |
C．最小正周期为 的奇函数 | D．最小正周期为的偶函数 |
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2024-04-06更新
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633次组卷
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4卷引用：河南省许平汝名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
23-24高一下·四川成都·开学考试
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的奇函数满足
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．在 上单调递减 |
C． | D．函数 恰有8个零点 |
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23-24高一下·四川成都·开学考试
名校
解题方法
8 . 若函数
为定义在R上的奇函数．
(1)求实数a的值，并判断函数的单调性；
(2)若对任意的实数
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
为定义在R上的奇函数．(1)求实数a的值，并判断函数
的单调性；(2)若对任意的实数
，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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解题方法
9 . 若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)已知函数
在定义域
上为“依赖函数”，若存在实数
，使得对任意的
，不等式
都成立，求实数
的最大值.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；(2)已知函数
在定义域上为“依赖函数”，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.
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解题方法
10 . 设函数
的定义域为R，对于任意给定的正数p，定义函数
则称
为
的“卫界函数”若函数
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为R，对于任意给定的正数p，定义函数则称为的“卫界函数”若函数，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 的值域为 |
C．在 上单调递减 | D．函数 为偶函数 |
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