1 . 已知，，函数
(1)求的周期和单调递减区间；
(2)设为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；
(3)设定义域为，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值.

2 . 设，函数．
(1)若，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围．

3 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)对于函数，若，，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围；
(3)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

5 . 已知二次函数，.
(1)若函数是偶函数，求实数的值；
(2)若，求不等式的解集；
(3)若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.

6 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.

7 . 已知函数，当时，不等式的解集是______，若恰有2个零点，则的取值范围是______．

8 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求a，b的值；
(2)已知当时，恒成立，求实数a的取值范围.

9 . 已知不等式的解集为，函数（，且），（，且）．
(1)求不等式的解集；
(2)若对于任意的，均存在，满足，求实数的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．