1 . 已知函数f(x)=,下列结论中错误的是

A．, f()=0

B．函数y=f(x)的图像是中心对称图形

C．若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞, ）单调递减

D．若是f（x）的极值点，则 ()=0

2 . 已知函数 ．
（1）求函数 的最大值；
（2）设 ，且 ，证明： ．

3 . 已知函数的图像在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）已知，证明：当时，.

4 . 已知函数．
当时，求的单调区间；
当且时，若有两个零点，求a的取值范围．

5 . 已知函数，其中为自然对数的底数．
讨论函数的极值；
若，证明：当，时，．

6 . 已知函数，（为自然对数的底数）.
（1）若函数的图像在处的切线方程为，求的值；
（2）若函数在内是增函数，求的取值范围.

7 . 对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，设函数，则__________．

8 . 若函数在内有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，其中常数.
（1）当时，求函数的单调减区间；
（2）设定义在上的函数在点处的切线方程为，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)当时，讨论函数的单调性；
(3)若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围.