名校
1 . 某景区的索道共有三种购票类型,分别为单程上山票、单程下山票、双程上下山票.为提高服务水平,现对当日购票的120人征集意见,当日购买单程上山票、单程下山票和双程票的人数分别为36、60和24.
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率.
(2)记单程下山票和双程票为回程票,若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m(
且
)人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人的购票类型相同,则该组标为A,否则该组标为B,记询问的某组被标为B的概率为p.
(i)试用含m的代数式表示p;
(ii)若一共询问了5组,用
表示恰有3组被标为B的概率,试求
的最大值及此时m的值.
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率.
(2)记单程下山票和双程票为回程票,若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bda892497cea43df67db57b4e2a07a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a949b947e9961d4d68bfeb4e24ef40f9.png)
(i)试用含m的代数式表示p;
(ii)若一共询问了5组,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac27392eea2125f66c5a6292c94f3bc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac27392eea2125f66c5a6292c94f3bc3.png)
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2024-03-23更新
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2739次组卷
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9卷引用:贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题
贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题(已下线)概率、随机变量及其分布-综合测试卷A卷
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若方程
有两个不相等的实数根
,证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e743c856e5a9ea87b648ddd6db18225.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b03bd752ef413ecaa694aa0dd306daa.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b72a2ca9701d7e398e4b0e77b5c4e507.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e743c856e5a9ea87b648ddd6db18225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aade8e4f24c0218a723cfdfe13c4420e.png)
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解题方法
3 . 已知函数
,
.
(1)求
在
处的切线方程;
(2)当
时,
,数列
满足
,且
,证明:
;
(3)当
时,
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d986f7e47d288006e99ee7dcfe04e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d4457c1e88f428c2e98770959f7a2e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e75f1050d7eafd80ac379f0fedf2fe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d6f4a302d3a9023c0a82b889f4ba918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2251dc81292a17b6e6bf8a4beefd06af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b462bac5f3e21319598d52cfc75414fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfad06200477816cf838c4ca01817fd9.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd5cdde751120c6deab563a6f7f8cf05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447d6f62c09c1d05346fd16a24159f6e.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时,证明:
.
(2)试问
是否为
的极值点?说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc3eb38deba5a3008e2ee5026b7d2865.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99923994f2c1721fc07450b4b9656980.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5c5fdeae3d9934cbc3f916bd7fbf496.png)
(2)试问
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2024-01-09更新
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549次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题
5 . 已知
,若
有四个不同的零点,则t的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbad69de967d3873f571c72e4e4e49fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e89c2e159c04dee55d4b8ef18809fb45.png)
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2023-12-28更新
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938次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题
贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题(已下线)微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题(2大题型)
名校
解题方法
6 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若对任意
,
恒成立,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1abded90495e9d6ed95277ae2dee3bd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2446f528a976e22bf5f889bd5c70f8be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时,证明:
只有一个零点.
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/379164b4c4bf35f19fc964dcfcb7ab02.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e9222ffc26c0e6bfbf252ab5d8a520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b581098a825ab4b15667fa1e331bc307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-12-18更新
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451次组卷
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4卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
8 . 已知函数
在
处取得极小值
.
(1)求实数
的值;
(2)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/687eec4bc7c461e5439659a5c4ff541d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9347f27a9c4beb03c9cdd26271cb2a21.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5d4018c4e91641f611df930251d00d2.png)
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2023-08-03更新
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310次组卷
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2卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(文)冲刺卷(二)试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若
,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa8bb5427c5bbc59549110e46e8fd68.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/950581caec90a28b5fa8f1e81bf21d19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a97b66e348ff02fc9e7f610d7dfeda5e.png)
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2023-05-09更新
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571次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(理)试题
10 . 已知函数
.
(1)判断
的导函数在
上零点的个数,并说明理由;
(2)证明:当
时,
.
注:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aac7512e70d2bba71cef5558a3973f3.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4921923069c4f38a0af1ff8637e35b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c41df63267cd4a9e7dd9b6af0526ef.png)
注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77e2ae6e8274a3b0d2b3dd3eb211baa0.png)
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2023-05-09更新
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559次组卷
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3卷引用:贵州省部分高中2023届高三模拟考试数学(文)试题