1 . 设
为实数，函数
．
(1)求
的单调区间与极值；
(2)求证：当
且
时，
．
为实数，函数．(1)求
的单调区间与极值；(2)求证：当
且时，．
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2019-01-30更新
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1383次组卷
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27卷引用：【市级联考】贵州省遵义市2019届高三第一次联考理科数学试题
【市级联考】贵州省遵义市2019届高三第一次联考理科数学试题（已下线）2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考文科数学试卷（已下线）2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟三理科数学试卷2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学试题（理科）（已下线）2011-2012学年河北衡水中学高二第二学期期末文科数学试卷（已下线）2014届湖北省武汉市高三11月调考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考理科数学试卷2014-2015学年西藏拉萨中学高二下学期期末理科数学试卷2015-2016年河南新乡一中高二普通下第二次周练理数学卷2015-2016年河南新乡一中高二重点下第二次周练理数学卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷（文科，A卷）甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】福建省泉州市永春二中、永春五中联考2019届高三上学期期中数学（理科）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(A卷)2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(理)试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高二下学期期中考试数学试卷第1章 导数及其应用 单元测试（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）已知
，证明：当
时，
.
的图像在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）已知
，证明：当时，.
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2019-01-03更新
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597次组卷
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3卷引用：【校级联考】贵州省2019届高三11月37校联考数学文科试题
【校级联考】贵州省2019届高三11月37校联考数学文科试题【校级联考】贵州省遵义市2018-2019学年高二下学期五校期中联考数学（文）试题（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题四 单变量含参不等式证法之合理消参 微点1 单变量含参不等式证法之合理消参（一）
名校
3 . 已知函数
.(是常数，且（
)
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
在
处取得极值时，若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求证:当
时
.
.(是常数，且（)（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）当
在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证:当
时.
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2018-05-07更新
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994次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】贵州省贵阳市2018年高三适应性考试（二）（理数）
4 . 设函数
，其中
，若存在唯一负整数
，使得
，则实数的取值范围是（ ）
，其中，若存在唯一负整数，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-04-27更新
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648次组卷
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3卷引用：贵州省2018年普高等学校招生适应性考试文科数学试题
贵州省2018年普高等学校招生适应性考试文科数学试题四川省宜宾县第二中学校2018届高三高考适应性（最后一模）考试数学（理）试题（已下线）专题03 函数零点的综合应用六大类型-【常考压轴题】（苏教版2019必修第一册）
5 . 已知函数
（Ⅰ）若
，求曲线
在点处的切线方程；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若数列
的前
项和
，
，求证：数列
的前项和
.
（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若数列
的前项和，，求证：数列的前项和.
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2018-04-05更新
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1066次组卷
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5卷引用：贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第二套模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若
时，关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若数列满足
，
，记的前项和为
，求证：
.
，（Ⅰ）当
时，求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若数列
满足，，记的前项和为，求证：.
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2018-04-05更新
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703次组卷
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3卷引用：贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第二套模拟考试数学（文）试题
7 . 已知函数
，函数
有4个零点，则实数的取值范围是（ ）
，函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-04-05更新
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992次组卷
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3卷引用：贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第二套模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 设
，
.
(1)求
在
处的切线方程；
(2)令
，求
的单调区间；
(3)若任意
且
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求
在处的切线方程；(2)令
，求的单调区间；(3)若任意
且，都有恒成立，求实数的取值范围.
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2018-01-14更新
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376次组卷
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4卷引用：2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学理试卷
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，对于任意
，都有
恒成立，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，对于任意，都有恒成立，求的取值范围．
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2017-12-11更新
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793次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
，
.
（1）求函数的单调区间；
（2）对一切
，
恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：对一切，都有
成立.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）对一切
，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切
，都有成立.
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2017-12-08更新
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1202次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市绥阳中学2019届高三模拟卷(一)文科数学试题
