10-11高三·广西·阶段练习
名校
1 . 已知函数
（1）当
时，如果函数
仅有一个零点，求实数
的取值范围；
（2）当
时，试比较
与1的大小；
（3）求证：
（1）当
时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（2）当
时，试比较与1的大小；（3）求证：
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2016-12-03更新
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772次组卷
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7卷引用：2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷
2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）2012届广西柳铁一中高三第三次月考理科数学试卷（已下线）2013届四川省双流市棠中外语学校高三9月月考理科数学试卷（已下线）2014届山西省太原市太原五中高三12月月考理科数学试卷【全国百强校】四川省三台中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题第十届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
2 . 已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线
与直线
垂直，求实数
的值；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：
．（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）若
恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
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2016-12-03更新
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1209次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学 （文）试题
9-10高二下·河南·期中
3 . 已知函数
,函数
①当
时,求函数
的表达式;
②若
,函数在
上的最小值是2 ,求的值;
③在②的条件下,求直线
与函数的图象所围成图形的面积.
,函数①当
时,求函数的表达式;②若
,函数在上的最小值是2 ,求的值;③在②的条件下,求直线
与函数的图象所围成图形的面积.
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9-10高二下·河南·期中
4 . 定义在定义域
内的函数
，若对任意的
都有
，则称函数为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”.试问函数
,（
)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.
内的函数，若对任意的都有，则称函数为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”.试问函数,（)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.
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名校
5 . 已知函数f(x)＝aln x＋
(a∈R)．
(1)当a＝1时，求f(x)在x∈[1，＋∞)内的最小值；
(2)若f(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；
(3)求证ln(n＋1)>
(n∈N*)．
(a∈R)．(1)当a＝1时，求f(x)在x∈[1，＋∞)内的最小值；
(2)若f(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；
(3)求证ln(n＋1)>
(n∈N*)．
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2016-12-02更新
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553次组卷
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6卷引用：河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
6 . 设函数
(其中
).
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间；
(Ⅱ)当
时,求函数在
上的最大值
.
(其中).(Ⅰ)当
时,求函数的单调区间；(Ⅱ)当
时,求函数在上的最大值.
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2016-12-02更新
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2722次组卷
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12卷引用：2013-2014学年河南省师大附中高二实验班上学期期中考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年河南省师大附中高二实验班上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省师大附中高二上学期期中数学试卷（已下线）2014届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）2015届内蒙古一机一中高三12月月考理科数学试卷2014-2015学年安徽省涡阳县四中高二下学期第二次质检理科数学试卷湖北省天门、仙桃、潜江2018届高三上学期期末联考数学（理）试题浙江省绍兴一中2018届高三下学期5月高考模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第一学程考试数学试题（已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）求
在区间
上的最大值．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）求
在区间上的最大值．
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