名校
解题方法
1 . 已知函数
有三个不同的零点
，
，
，且
，则实数a的取值范围是______ ；
的值为______ ．
有三个不同的零点，，，且，则实数a的取值范围是的值为
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解题方法
2 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
（1）则实数a的值为__________ ；
（2）设
，若
对任意的
恒成立，则k的最大整数值为__________ ．
的图象在点处的切线方程为．（1）则实数a的值为
（2）设
，若对任意的恒成立，则k的最大整数值为
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3 . 已知
且
，
，
，则
的大小关系为________ .
且，，，则的大小关系为
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解题方法
4 . 已知函数
，
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)令
，若存在，
且
时，
，证明：
．
，(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；(3)令
，若存在，且时，，证明：．
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5 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． 在 上单调递减 |
| B．恰有一个极大值 |
C．当 时，有三个零点 |
D．当 时， 有三个实数解 |
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解题方法
6 . 如图，已知正方形
，边长为2，点
，
分别在线段
，
上，
，将
沿
折起，使得点
到达点
的位置，且平面
平面
，则五棱锥
体积的最大值为（ ）
，边长为2，点，分别在线段，上，，将沿折起，使得点到达点的位置，且平面平面，则五棱锥体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知
，
为的导数.
(1)证明：当
时，
；
(2)讨论在
上的零点个数，并证明
.
，为的导数.(1)证明：当
时，；(2)讨论
在上的零点个数，并证明.
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8 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线为
轴，求
的值；
(2)讨论在区间
内的极值点个数；
(3)若在区间内有零点
，求证：
．
．(1)若曲线
在点处的切线为轴，求的值；(2)讨论
在区间内的极值点个数；(3)若
在区间内有零点，求证：．
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9 . 已知函数
，点
、
是函数图象上不同的两个点，设
为坐标原点，则
的取值范围是______ ．
，点、是函数图象上不同的两个点，设为坐标原点，则的取值范围是
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解题方法
10 . 已知不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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