解题方法
1 . 已知 为坐标原点,曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线平行,且两切线间的距离为,其中 .
(1)求实数 的值;
(2)若点 分别在曲线 上,求 与 之和的最大值;
(3)若点 在曲线 上,点 在曲线 上,四边形 为正方形,其面积为,证明:
附:ln2 ≈ 0.693.
(1)求实数 的值;
(2)若点 分别在曲线 上,求 与 之和的最大值;
(3)若点 在曲线 上,点 在曲线 上,四边形 为正方形,其面积为,证明:
附:ln2 ≈ 0.693.
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解题方法
2 . 已知,对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知函数,其中,.若点在函数的图像上,且经过点的切线与函数图像的另一个交点为点,则称点为点的一个“上位点”,现有函数图像上的点列,,…,,…,使得对任意正整数,点都是点的一个“上位点”.
(1)若,请判断原点是否存在“上位点”,并说明理由;
(2)若点的坐标为,请分别求出点、的坐标;
(3)若的坐标为,记点到直线的距离为.问是否存在实数和正整数,使得无穷数列、、…、…严格减?若存在,求出实数的所有可能值;若不存在,请说明理由.
(1)若,请判断原点是否存在“上位点”,并说明理由;
(2)若点的坐标为,请分别求出点、的坐标;
(3)若的坐标为,记点到直线的距离为.问是否存在实数和正整数,使得无穷数列、、…、…严格减?若存在,求出实数的所有可能值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知函数,若恒成立,则正实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)时,求的零点个数;
(2)若恒成立,求实数的最大值;
(3)求证:.
(1)时,求的零点个数;
(2)若恒成立,求实数的最大值;
(3)求证:.
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解题方法
6 . 已知抛物线,动直线与抛物线交于,两点,分别过点、点作抛物线的切线和,直线与轴交于点,直线与轴交于点,和相交于点.当点为时,的外接圆的面积是.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线的方程是,点是抛物线上在,两点之间的动点(异于点,),求的取值范围;
(3)设为抛物线的焦点,证明:若恒成立,则直线过定点
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线的方程是,点是抛物线上在,两点之间的动点(异于点,),求的取值范围;
(3)设为抛物线的焦点,证明:若恒成立,则直线过定点
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解题方法
7 . 已知长方体中,,点为矩形 内一动点,记二面角的平面角为,直线与平面所成的角为,若 ,则三棱锥体积的最小值为_________ .
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8 . 已知函数,下面命题正确的是_________ .
①存在,使得;
②存在,使得;
③存在常数,使得恒成立;
④存在,使得直线与曲线有无穷多个公共点.
①存在,使得;
②存在,使得;
③存在常数,使得恒成立;
④存在,使得直线与曲线有无穷多个公共点.
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9 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若恰有三个零点,求a的取值范围.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若恰有三个零点,求a的取值范围.
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578次组卷
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4卷引用:陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测文科数学试题
陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测文科数学试题广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
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10 . 设正数不全相等,,函数.关于说法
①对任意都为偶函数,
②对任意在上严格单调递增,
以下判断正确的是( )
①对任意都为偶函数,
②对任意在上严格单调递增,
以下判断正确的是( )
A.①、②都正确 | B.①正确、②错误 | C.①错误、②正确 | D.①、②都错误 |
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