名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)求证：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)求证：
.
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2 . 已知函数
．
(1)若
在
处取得极值，求的极值；
(2)讨论的单调性．
．(1)若
在处取得极值，求的极值；(2)讨论
的单调性．
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名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数，对
，若存在
，对任意的
，有
恒成立，则称
为函数的“特异点”.函数
在其定义域上的“特异点”个数是_____ 个.
的函数，对，若存在，对任意的，有恒成立，则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是
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2024-04-10更新
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193次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
名校
4 . 设函数 
(1)讨论的单调性;
(2)若
为正数，且存在，使得
求的取值范围.
(1)讨论
的单调性;(2)若
为正数，且存在，使得求的取值范围.
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2024-04-04更新
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531次组卷
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12卷引用：四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题
四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学（理科）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(三)数学（文科）试题【全国百强校】江西省新余市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学（文）试题（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二下学期阶段性（4月）模块检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知对任意实数
都有
，且
，若不等式
（其中
）的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是_______ .
都有，且，若不等式（其中）的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是
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2024-04-02更新
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295次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数
有两个不同的极值点
,则下列说法不正确的是（ ）
A．的取值范围是 | B． 是极小值点 |
C．当 时， | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
，且
的极值点为.
(1)求；
(2)证明：
；
(3)若函数有两个不同的零点
，证明：
.
，且的极值点为.(1)求
；(2)证明：
；(3)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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解题方法
8 . 若函数
在定义域
上存在最小值
，则当
取得最小值时，
（ ）
在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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493次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
9 . 已知函数
是的导函数，
.
(1)求的单调区间；
(2)若有唯一零点.
①求实数的取值范围；
②当
时，证明：
.
是的导函数，.(1)求
的单调区间；(2)若
有唯一零点.①求实数
的取值范围；②当
时，证明：.
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2024-03-26更新
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758次组卷
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2卷引用：山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)求函数
在
上的最值；(2)若
，求证：函数的图象上总存在位于直线
下方的点.
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