1 . 如果曲线存在相互垂直的两条切线，称函数是“正交函数”.已知，设曲线在点处的切线为.
(1)当，时，是否存在直线满足，且与曲线相切？请说明理由；
(2)如果函数是“正交函数”，求满足要求的实数a的集合；
(3)若对任意，曲线都不存在与垂直的切线，求的取值范围.

2 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）

A．是的极大值点

B．函数有且只有1个零点

C．对不等式在上恒成立

D．对任意两个正实数，且，若，则

3 . 三棱锥的底面是以AC为底边的等腰直角三角形且，各侧棱的长均为3，点E为棱PA的中点点Q是线段CE上的动点.

(1)求点E到平面ABC的距离；
(2)设点Q到平面PBC的距离为，Q到直线AB的距离为，求的最小值.

4 . 已知函数，下列结论错误的是（       ）

A．的图像有对称轴	B．当时，
C．有最小值	D．方程在上无解

5 . 已知函数，若方程有三个不同的实数根，且，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设是定义在上的奇函数，，当时，有恒成立，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线与双曲线的右支相切于点，与平行的直线与双曲线交于，两点，与直线交于点.是否存在实数，使得？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数（，为自然对数的底数）.
(1)当时，判断函数的单调性，并证明你的结论；
(2)当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，为的导函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，有两个零点，，且，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)求；
(2)当时，试运用函数单调性的定义判定的单调性；
(3)设，若在时有解，求的取值范围.