1 . 英国物理学家、数学家艾萨克·牛顿与德国哲学家、数学家戈特弗里德·莱布尼茨各自独立发明了微积分，其中牛顿在《流数法与无穷级数》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.如图，具体做法如下：一个函数的零点为，先在轴找初始点，然后作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，以此类推，直到求得满足精度的零点近似解为止.

(1)设函数，初始点，精度，若按上述算法，求函数的零点近似解满足精度时的最小值（参考数据：）；
(2)设函数，令，且，若函数，，证明：当时，.

2 . 已知为方程的根，为方程的根，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)设函数，讨论零点的个数.

4 . 已知函数有两个零点，且，则下列命题正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知抛物线的焦点为F，过点的直线l与交于A、B两点．设在点A、B处的切线分别为，，与x轴交于点M，与x轴交于点N，设与的交点为P．

(1)设点A横坐标为a，求切线的斜率，并证明；
(2)证明：点P必在直线上；
(3)若P、M、N、T四点共圆，求点P的坐标．

6 . 设，集合，集合，对于集合B有下列两个结论：①存在a和b，使得集合B中恰有5个元素；②存在a和b，使得集合B中恰有4个元素．则下列判断正确的是（       ）

A．①②都正确

B．①②都错误

C．①错误，②正确

D．①正确，②错误

7 . 已知函数．
(1)若在恒成立，求实数a的取值范围；
(2)证明：．

8 . 已知函数
(1)若恒成立，求a的值；
(2)若有两个不同的零点，且，求a的取值范围.

9 . 已知函数存在两个极值点，若对任意满足的，均有，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设，且，则（       ）

A．若，则	B．若，则存在且不唯一
C．	D．