1 . 已知函数
，其中
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)讨论函数的零点的个数．
，其中．(1)求函数
的单调区间；(2)讨论函数
的零点的个数．
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2023-04-23更新
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229次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（理）
2 . 已知函数
的图象在点
处的切线斜率为
.
(1)求的单调区间；
(2)讨论方程
的实数根的个数.
的图象在点处的切线斜率为.(1)求
的单调区间；(2)讨论方程
的实数根的个数.
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3 . 已知函数
（），
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，求证：
．
（），．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求证：．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若在
上是增函数，求实数
的取值范围；
(2)若函数
，证明：当
时，
恒成立．
．(1)若
在上是增函数，求实数的取值范围；(2)若函数
，证明：当时，恒成立．
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名校
5 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-17更新
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583次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 对于函数
，若存在
，则称点
与点
是函数的一对“隐对称点”.若
时，函数
的图象上只有1对“隐对称点”，则
__________ .
，若存在，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若时，函数的图象上只有1对“隐对称点”，则
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2023-04-17更新
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336次组卷
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4卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 设函数的定义域为
，其导函数为
，且满足
，
，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集是（ ）
的定义域为，其导函数为，且满足，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-15更新
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2374次组卷
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9卷引用：河南省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省辽西联合校2024届高三上学期期中数学试题江西省九江十校2023届高三第二次联考数学（文）试题江西省九江十校2023届高三第二次联考数学（理）试题辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-1（已下线）重难点突破03 原函数与导函数混合还原问题 （十三大题型）（已下线）5.3.1函数的单调性（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）广东省中山市一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
8 . 已知函数
，且
，
，
则（ ）
，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-15更新
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479次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2024届高三上学期6月摸底考后强化数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)证明：
．
．(1)求
的单调区间；(2)证明：
．
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2023-04-06更新
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515次组卷
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2卷引用：河南省郑州市十校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，数列
满足
，给出下列两个条件：①函数是递减函数；②数列是递减数列.试写出一个满足条件②但不满足条件①的函数的解析式：
__________ .
，数列满足，给出下列两个条件：①函数是递减函数；②数列是递减数列.试写出一个满足条件②但不满足条件①的函数的解析式：
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2023-03-28更新
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799次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题专题06导数及其应用（填空题）专题12数列（选填题）（已下线）专题02 结论探索型【练】【通用版】
