名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时,求在曲线
上的点
处的切线方程;
(2)讨论函数
的单调性;
(3)若
有两个极值点
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56cd36f69a3344ba3a1c9e49818ef63c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3ea1b433cf65575aeeb181b3ad8544.png)
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2024-01-17更新
|
1302次组卷
|
5卷引用:重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 我们把直线
叫做椭圆
的上准线.已知一列椭圆
的上、下焦点分别是
,若椭圆
上有一点
,使得
到上准线
的距离
是
与
的等差中项,
(1)当
取最大值时,求椭圆
的离心率;
(2)取
,并用
表示
的面积,请探索数列
的单调性.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fb223b8777ab973970491bf0dcc6806.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc31dcdb99754fc452ff2b92a2fb8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7c5e7bd6bac51402ffa04b4144ec78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e260b088f071983f254ce8f5163fcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2d8758c0c03c8b02c17d1820705182c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3daa7cb80751a3205e67ebf16218886.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc31dcdb99754fc452ff2b92a2fb8c9.png)
(2)取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b950f01934279f704fae817976d19b6.png)
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名校
解题方法
3 . 已知函数
,
,
.
(1)若曲线
在点
处的切线与曲线
也相切,求实数
的值.
(2)若不等式
对任意的
恒成立,求
的取值范围.(
…为自然对数的底数)
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(1)若曲线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35ae37e6762819935e4109a982212eb.png)
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(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ed9438ae4a904513246620ab76403d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e82c4003d20b36777f7aea584e3dd4.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时,求过原点且与
的图象相切的直线方程;
(2)若
有两个不同的零点
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9e18216101435d6e82b06fcb03340bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2aabc96b7433bba077ceac76d8f0d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5936864e58831016d085424db60c7d12.png)
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2023-11-18更新
|
564次组卷
|
6卷引用:重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 导数及其应用(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
5 . 已知
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/756a9ababdfff1d02bb9ecca8a9e4031.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 设函数
,若关于
的不等式
有解,则实数
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea3c526f6383ee6119889688f7d02c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/867b0e362cc516dd1908ec7e73a95a15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-07更新
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708次组卷
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4卷引用:重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
7 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f3de6008179abb05d61b93ab20488b2.png)
(1)求
的单调区间和极值;
(2)讨论
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f3de6008179abb05d61b93ab20488b2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee8324502fa3975004760fd761b19636.png)
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8 . 已知两点
,
和曲线
,若C经过原点的切线为
,且直线
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fb77b3f3b70a68ad8f6238996126a20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45640bafabb20bb18617d020273cdcb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d09642d9d26684a580d2727b46728422.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-06更新
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494次组卷
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3卷引用:重庆市2024届高三上学期11月调研数学试题
名校
9 . 已知函数
,
.
(1)判断是否存在x,使得
,若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由;
(2)讨论
的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5cdd121d6baa6aaf78ec5c039b23160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b66150793c738ead964a3ea4446a87.png)
(1)判断是否存在x,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3622cfa680fa35702bc840d8aa80f593.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-11-03更新
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442次组卷
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4卷引用:重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
10 . 若曲线
与曲线
有公切线,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f191495bb32b0416578fdc1100cddfe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-10-28更新
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1980次组卷
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12卷引用:重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 专题5 与公切线有关的最值问题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题宁夏银川市育才中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题陕西省西安市周至县2024届高三一模数学(理)试题(已下线)模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇B提升卷(人教A2019版)(已下线)模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷(苏教版)(已下线)模块一 专题4 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题5 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷(高二北师大版)(已下线)热点2-4 导数的切线问题(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题10 切线问题【讲】