名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间及极值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)求函数
的单调区间及极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-10-27更新
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723次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知对任意
，都有
，则实数
的取值范围是__________ .
，都有，则实数的取值范围是
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2023-10-22更新
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369次组卷
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2卷引用：重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 若存在
，使不等式
成立，则的取值范围是（ ）
，使不等式成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-21更新
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887次组卷
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18卷引用：重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学（理）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题江西省九江市2022-2023学年高二第二次阶段模拟（期末）数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之同构法综合训练（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法（已下线）模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（2）（已下线）高二下学期期中模拟卷（新题型）（导数+计数原理+随机变量及其分布+统计）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知函数
，函数
有四个不同的零点，从小到大依次为
，
，
，
，则
的取值范围为（ ）
，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-20更新
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959次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，比较与的大小；
(2)若函数
，且
，证明：
.
.(1)当
时，比较与的大小；(2)若函数
，且，证明：.
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2023-10-11更新
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527次组卷
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7卷引用：重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
6 . 已知函数
，过点
作曲线
的切线，则（ ）
，过点作曲线的切线，则（ ）A．当 时，若恰能作两条切线，则 |
B．当时，若能作三条切线，则 |
C．当 时，对任意实数 ，至少能作一条切线 |
D．当 时，存在实数 ，至少能作一条切线 |
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名校
7 . 已知
，
.证明：
(1)函数在
上单调递减，且存在唯一
，使得
；
(2)存在唯一
，使得
，且对（1）中的
有：
.
，.证明：(1)函数
在上单调递减，且存在唯一，使得；(2)存在唯一
，使得，且对（1）中的有：.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若
时，存在两个极值点、，证明：
.
.(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
时，存在两个极值点、，证明：.
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2023-06-17更新
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575次组卷
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3卷引用：重庆市渝东九校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数的导数的单调性；
(2)若
为的极值点，证明：
．
．(1)讨论函数
的导数的单调性；(2)若
为的极值点，证明：．
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名校
10 . 已知直线
与曲线
相交于A，B两点，与曲线
相交于B，C两点，A，B，C的横坐标分别为
，则（ ）
与曲线相交于A，B两点，与曲线相交于B，C两点，A，B，C的横坐标分别为，则（ ）A． | B． | C． | D．构成等比数列 |
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