名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求在曲线上的点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若有两个极值点,,证明:.
(1)当时,求在曲线上的点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若有两个极值点,,证明:.
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2024-01-17更新
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1302次组卷
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5卷引用:重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知正方体的棱长为是侧面内任一点,则下列结论中正确的是( )
A.若满足,则点的轨迹是一条线段 |
B.若到棱的距离等于到的距离的2倍,则点的轨迹是圆的一部分 |
C.若到棱的距离与到的距离之和为6,则点的轨迹的离心率为 |
D.若到棱的距离比到的距离大2,则点的轨迹的离心率为 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆:,A,B是左右顶点,P,Q在椭圆E上,满足,则直线恒过定点( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 已知奇函数和偶函数满足:.
(1)分别求出函数和的解析式;
(2)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(3)若对于任意和任意,都有成立,求实数的取值范围.
(1)分别求出函数和的解析式;
(2)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(3)若对于任意和任意,都有成立,求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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842次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
5 . 已知分别是定义在上的奇函数、偶函数,且.
(1)求的解析式;
(2)记,且存在唯一,使,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)记,且存在唯一,使,求实数的取值范围.
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6 . 已知函数,,,.
(1)求的解析式并判断其奇偶性;
(2)已知对任意的,,都有,求参数的取值范围.
(1)求的解析式并判断其奇偶性;
(2)已知对任意的,,都有,求参数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知定义域为的函数,若存在实数,使得,都存在满足,则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质,是否具有性质,说明理由;
(2)若存在唯一实数,使得函数,具有性质,求实数的值.
(1)判断函数是否具有性质,是否具有性质,说明理由;
(2)若存在唯一实数,使得函数,具有性质,求实数的值.
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名校
8 . 我们把直线叫做椭圆的上准线.已知一列椭圆的上、下焦点分别是,若椭圆上有一点,使得到上准线的距离是与的等差中项,
(1)当取最大值时,求椭圆的离心率;
(2)取,并用表示的面积,请探索数列的单调性.
(1)当取最大值时,求椭圆的离心率;
(2)取,并用表示的面积,请探索数列的单调性.
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9 . 在数学中,.已知数列满足,则下列说法正确的是( )
A.数列是递增数列 | B. |
C. | D. |
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10 . 椭圆的左右焦点为和,为椭圆的中心,过作直线、,分别交椭圆于、和、,且的最大值为,的最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段、的中点分别为、,记的面积为,的面积为,若直线、的斜率为、且,求证:为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段、的中点分别为、,记的面积为,的面积为,若直线、的斜率为、且,求证:为定值,并求出这个定值.
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2023-12-02更新
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424次组卷
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2卷引用:重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测(期中)数学试题