名校
1 . 已知函数
.
(1)
时，求函数
的极值；
(2)
时，讨论函数的单调性；
(3)若对任意
，当
时，恒有
成立，求实数
的取值范围.
.(1)
时，求函数的极值；(2)
时，讨论函数的单调性；(3)若对任意
，当 时，恒有 成立，求实数的取值范围.
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2022-03-28更新
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918次组卷
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7卷引用：湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题
湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题天津市第二十中学2019-2020学年高二下学期4月段考数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）若函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当
时，若方程
有两个不等实数根
，求实数m的取值范围，并证明
．
．（1）若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；（2）当
时，若方程有两个不等实数根，求实数m的取值范围，并证明．
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2021-07-26更新
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1092次组卷
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8卷引用：【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（理）试题江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（A）数学（文）试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（1）判断函数的单调区间；
（2）若对任意的
，都有
，求实数
的最小值．
，．（1）判断函数
的单调区间；（2）若对任意的
，都有，求实数的最小值．
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名校
4 . 已知
.
（1）求的单调区间；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.（1）求
的单调区间；（2）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-12-27更新
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2356次组卷
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7卷引用：四川省乐山市2020-2021学年高三上学期第一次调查研究考试理科数学试试题
四川省乐山市2020-2021学年高三上学期第一次调查研究考试理科数学试试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题4 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点1 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（1）（已下线）模块三 大招4 洛必达法则（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）专题14 洛必达法则的应用【讲】
5 . 已知
.
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）若f(x)存在3个零点，求实数a的取值范围.
.（1）讨论f(x)的单调性；
（2）若f(x)存在3个零点，求实数a的取值范围.
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2020-12-02更新
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1020次组卷
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4卷引用：【市级联考】广东省汕头市2019年普通高考第一次模拟考试数学理试题
名校
6 . 已知函数
（1）时，求函数的极值；
（2）时，讨论函数的单调区间.
（1）
时，求函数的极值；（2）
时，讨论函数的单调区间.
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2020-09-13更新
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312次组卷
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2卷引用：云南民族大学附属中学2020届高三第一次高考仿真模拟数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若函数有两个零点，求的取值范围；
（2）证明：当
时，关于
的不等式
在
上恒成立.
.（1）若函数
有两个零点，求的取值范围；（2）证明：当
时，关于的不等式在上恒成立.
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2020-09-09更新
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377次组卷
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14卷引用：新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题
新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】广西柳州高级中学2017-2018学年高三5月模拟考试数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程湖南省长郡中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）第四单元 三角函数与解三角形（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（理）试题（A卷）（已下线）专题25 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
（
）.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
，
是函数的两个极值点，且，
，求证：
.
（）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
，是函数的两个极值点，且，，求证：.
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2020-08-07更新
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803次组卷
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3卷引用：广东省广州市越秀区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，
，且的最小值为0.
（1）若的极大值为
，求的单调减区间；
（2）若，的是的两个极值点，且
，证明：
.
，，，且的最小值为0.（1）若
的极大值为，求的单调减区间；（2）若
，的是的两个极值点，且，证明：.
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2020-06-15更新
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3880次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题
云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
，其中e是自然对数的底数．
（1）若曲线
在
处的切线与曲线
也相切．
①求实数a的值；
②求函数
的单调区间；
（2）设
，求证：当
时，
恰好有2个零点．
，，其中e是自然对数的底数．（1）若曲线
在处的切线与曲线也相切．①求实数a的值；
②求函数
的单调区间；（2）设
，求证：当时，恰好有2个零点．
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2020-05-13更新
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525次组卷
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4卷引用：2020届江苏省高三高考全真模拟(二)数学试题
