导数及其应用练习题及答案-新疆高中数学-较难-组卷网

2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 281次组卷 | 17卷引用：新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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2016·天津和平·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

（其中

为自然对数的底数）．
(1)若

，求函数

在区间

上的最大值．
(2)若

，关于

的方程

有且仅有一个根，求实数

的取值范围．
(3)若对任意的

，

，不等式

均成立，求实数

的取值范围．

2022-11-30更新 | 587次组卷 | 13卷引用：2016届天津市和平区高三三模理科数学试卷

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21-22高三上·四川·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

3 . 已知函数

．
(1)若函数

在定义域内是单调增函数，求实数

的取值范围；
(2)求证：

，

．

2021-11-21更新 | 1225次组卷 | 10卷引用：新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题

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19-20高三上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

．
(1)若

，求

的单调区间；
(2)当

时，记

的最小值为

，求证：

．

2021-11-11更新 | 608次组卷 | 8卷引用：新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题

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2022·广西南宁·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的最值

5 . 已知

若

，则

的最大值是( )

A．

B．

C．

D．

2021-10-25更新 | 1931次组卷 | 9卷引用：新疆昌吉州第四中学2022届高三11月月考数学（理）试题

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13-14高二下·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式参变分离法解决导数问题

6 . 已知

（1）对一切

恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切

，都有

成立．

2021-09-14更新 | 833次组卷 | 12卷引用：2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷

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2020·江西赣州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 设函数

在区间

上存在零点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．7

D．

2021-08-09更新 | 1275次组卷 | 11卷引用：江西省部分省级示范性重点中学教科研协作体2021届高三统一联合考试数学（理科）试题

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16-17高三上·陕西渭南·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

在点

的切线方程为

．
（1）求函数

的解析式；
（2）设

，求证：

在

上恒成立．

2021-07-21更新 | 308次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区克拉玛依市2020届高三三模数学（文）试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

9 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）求曲线

过坐标原点的切线与曲线

的公共点的坐标．

2021-06-07更新 | 31687次组卷 | 50卷引用：人教B版(2019) 选修第三册名师精选高考水平模拟性测试卷

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19-20高三上·贵州遵义·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求抛物线的轨迹方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知圆

，动圆

与圆

外切，且与直线

相切，该动圆圆心

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程；
（2）过点

的直线与曲线

相交于

、

两点，曲线

在点

的切线与

交于点

，求

面积的最小值.

2021-03-01更新 | 294次组卷 | 10卷引用：贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（文）试题

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