1 . 英国数学家布鲁克·泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式我们可知:如果函数在包含的某个开区间上具有阶导数,那么对于,有,若取,则,此时称该式为函数在处的n阶泰勒公式(其中,).计算器正是利用这一公式将,,,,等函数转化为多项式函数,通过计算多项式函数值近似求出原函数的值,如,,则运用上面的想法求的近似值为( )
A.0.83 | B.0.46 | C.1.54 | D.2.54 |
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名校
2 . 共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具.通过调查发现人们在单车选择时,可以使用“竞争函数”进行近似估计,其解析式为(其中参数a表示市场外部性强度,a越大表示外部性越强).给出下列四个结论:
①过定点;
②在上单调递增;
③关于对称;
④取定x,外部性强度a越大,越小.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①过定点;
②在上单调递增;
③关于对称;
④取定x,外部性强度a越大,越小.
其中所有正确结论的序号是
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2024-02-10更新
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431次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐.代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如的简单正弦型函数之和,这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍(频率是指单位时间内完成周期性变化的次数,是描述周期运动频繁程度的量).其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音,第二泛音的频率是第一泛音的2倍,第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如,某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达:(其中自变量t表示时间),每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音.若一个复合音的数学模型是函数(从左至右依次为第一泛音,第二泛音),则下列结论正确的是( )
A.的一个周期为 | B.的最大值为 |
C.的图象关于直线对称 | D.在区间上有3个零点 |
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名校
4 . 18世纪数学家欧拉在研究调和级数时得到了这样的成果:当很大时,(为常数).基于上述事实,已知,,,则,,的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-19更新
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687次组卷
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8卷引用:模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)
(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第二章 综合测试B(提升卷)(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(B)
5 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,.已知在处的阶帕德近似为.注:
(1)求实数,的值;
(2)求证:;
(3)求不等式的解集,其中.
(1)求实数,的值;
(2)求证:;
(3)求不等式的解集,其中.
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2023-04-26更新
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2487次组卷
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17卷引用:模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)
(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)第六套 九省联考全真模拟(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(B)重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下山东)(已下线)模块3 第8套 复盘卷(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【练】
20-21高一上·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为D,若存在区间[m,n]⊆D使得:
(1)在上是单调函数;
(2)在上的值域是,则称区间为函数的“倍值区间”.
下列函数中存在“倍值区间”的有( )
(1)在上是单调函数;
(2)在上的值域是,则称区间为函数的“倍值区间”.
下列函数中存在“倍值区间”的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-30更新
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238次组卷
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14卷引用:5.3.2 函数的最大值、最小值(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)
(已下线)5.3.2 函数的最大值、最小值(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(已下线)试卷14(第1章-5.3函数的单调性与最值)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.2.1 单调性与最大(小)值(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.3 函数概念与性质 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.3 函数的单调性(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第五章 函数概念与性质核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)(已下线)《函数概念与性质》综合测试卷- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.3 函数的单调性(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)河北省邢台市六校2022-2023学年高一上学期期中数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期11月月考(第四次调研)数学试题广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
名校
7 . 韦达是法国杰出的数学家,其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系,如:设一元三次方程的3个实数根为,,,则,,.已知函数,直线与的图象相切于点,且交的图象于另一点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-16更新
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1353次组卷
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7卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题江苏省盐城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题广东省惠州市2021届高三二模数学试题(已下线)第7题 导数的几何意义及应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-2(已下线)专题11 4 个二级结论速解三次函数问题
名校
8 . 游客从杭州城站到西湖之滨,最先看到的是公园濒湖一带的护栏,南北绵延约1公里,柱与柱之间是一条条轻匀悬链,映照湖上的水光山色.德国数学家莱布尼兹把这种架在等高两柱间、自然下垂有均匀密度的曲线称为悬链线.如果建立适当的平面直角坐标系,那么悬链线可以表示为函数,其中,则下列关于悬链线函数的性质判断中,正确的有( )
A.为偶函数 | B.为奇函数 |
C.的最小值为 | D.的单调增区间为 |
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解题方法
9 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,如函数的图像大致为( )
A. | B. | C. | D. |
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