解题方法
1 . 已知函数
，
.若对于任意的
，都存在
使得
成立，则实数
的取值范围是_____________ .
，.若对于任意的，都存在使得成立，则实数的取值范围是
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2 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求
的值.
（2）令
，是否存在自然数
，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出，如果不存在，请说明理由.
，曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求
的值.（2）令
，是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出，如果不存在，请说明理由.
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名校
3 . 已知函数
.其中
是自然对数的底数.
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）若不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
.其中是自然对数的底数.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2019-12-03更新
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1194次组卷
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7卷引用：湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高三期中数学（理）试题1
名校
4 . 已知
，
，
，其中是自然对数的底数，则，，
的大小关系是（ ）
，，，其中是自然对数的底数，则，，的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-03更新
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2209次组卷
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11卷引用：湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高三期中数学（理）试题1
湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高三期中数学（理）试题12020届湖北省随州市高三下学期3月调研考试数学(理)试题江西省永丰县永丰中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题2-1 幂指对三角函数值比较大小归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）4.6 导数专项训练（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小 - 3（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x，x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小四川省南充市白塔中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
5 . 设函数
为常数
(1)若函数在
上是单调函数，求的取值范围；
(2)当
时，证明
.
为常数(1)若函数
在上是单调函数，求的取值范围；(2)当
时，证明.
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2019-09-07更新
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1077次组卷
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7卷引用：2020届湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三上学期期中考试数学（文）试题
2020届湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.2导数的应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）2.3函数与方程［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高三上学期一轮复习收官考试数学（理）试题2020届广东省珠海市高三上学期期末（一模）数学（文）试题山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月模拟二数学（理）试题安徽省皖江名校联盟2020届高三第一次联考试题（8月） 数学（理科）
名校
6 . 函数
在
内有两个零点，则实数的取值范围是
在内有两个零点，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2019-05-05更新
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984次组卷
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5卷引用：湖北省部分重点高中2019-2020学年高三11月期中联考数学理科试题
名校
7 . 已知函数
为常数
．
（Ⅰ）若
是函数
的一个极值点，求此时函数的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的
，
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
为常数．（Ⅰ）若
是函数的一个极值点，求此时函数的单调区间；（Ⅱ）若对任意的
，，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2018-12-17更新
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663次组卷
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2卷引用：【校级联考】湖北省部分重点中学2019届高三上学期期中考试数学（理科）试题
名校
8 . 已知函数
．
求的单调区间；
Ⅱ证明：
其中e是自然对数的底数，
．
．求的单调区间；Ⅱ证明：其中e是自然对数的底数，．
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2018-12-10更新
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505次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省鄂州市2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）求的单调区间；
（2）若，证明：
（其中是自然对数的底数，
）．
．（1）求
的单调区间；（2）若
，证明：（其中是自然对数的底数，）．
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2018-11-30更新
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530次组卷
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3卷引用：湖北省鄂州市2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷
名校
10 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2)若函数有两个零点分别记为
．
①求的取值范围；
②求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2)若函数
有两个零点分别记为．①求
的取值范围；②求证：
．
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2018-10-17更新
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1221次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈联考协作体2018-2019学年高三上学期期中理科数学试题
湖北省黄冈联考协作体2018-2019学年高三上学期期中理科数学试题安徽省皖中名校联盟2019届高三10月联考数学（理）试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
