解题方法
1 . 已知函数
.
（Ⅰ）当曲线
在
时的切线与直线
平行，求曲线在
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的极值，并求当有极大值且极大值为正数时，实数
的取值范围.
.（Ⅰ）当曲线
在时的切线与直线平行，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的极值，并求当有极大值且极大值为正数时，实数的取值范围.
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2019-06-19更新
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2697次组卷
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5卷引用：2020届重庆铜梁县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题
2020届重庆铜梁县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】四川省名校联盟2019届高考模拟信息卷（一）数学文科试题（已下线）专题3.5 第三章 导数及其应用（测）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.5 第三章 导数及其应用（单元测试）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
2 . 已知函数
，
是
的极值点，且曲线
在两点
、
（
）处的切线
、
相互平行．
（I）求
的值；
（II）设切线、在
轴上的截距分别为
、
，求
的取值范围．
，是的极值点，且曲线 在两点、（）处的切线、相互平行．（I）求
的值；（II）设切线
、在轴上的截距分别为、，求的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
，
.
（1）若函数
在
单调递增，求实数的取值范围；
（2）若
恒成立，求
的最小值
的最大值.
，.（1）若函数
在单调递增，求实数的取值范围；（2）若
恒成立，求的最小值的最大值.
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2019-05-16更新
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403次组卷
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2卷引用：【全国百强校】重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期半期考试理科数学试题
名校
4 . 已知曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
在处的切线方程为.（1）求
的值；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2019-05-09更新
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868次组卷
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5卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋
(a∈R)．
(1)当a＝1时，求函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)讨论函数f(x)的极值；
(3)求证：ln(n＋1)>
(n∈N*)．
(a∈R)．(1)当a＝1时，求函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)讨论函数f(x)的极值；
(3)求证：ln(n＋1)>
(n∈N*)．
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2019-04-16更新
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557次组卷
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2卷引用：重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
，
，其中
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设函数
，当
时，若
，
，总有
成立，求实数的取值范围．
，，其中.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）设函数
，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．
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2019-02-01更新
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1070次组卷
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6卷引用：重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题
11-12高二下·江西抚州·期中
解题方法
7 . 已知
.
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：对一切
，都有
成立.
.（1）求函数
在上的最小值；（2）对一切
恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切
，都有成立.
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名校
8 . 已知函数
．
(I)若
，判断
上的单调性；
(Ⅱ)求函数
上的最小值；
(III)当
时，是否存在正整数n，使
恒成立？若存在，求出n的最大值；若不存在，说明理由．
．(I)若
，判断上的单调性；(Ⅱ)求函数
上的最小值；(III)当
时，是否存在正整数n，使恒成立？若存在，求出n的最大值；若不存在，说明理由．
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2019-01-21更新
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826次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题
11-12高三·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
．
Ⅰ
当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
Ⅱ当
时，若
在区间
上的最小值为
，求a的取值范围；
Ⅲ若
，
，且
，
恒成立，求a的取值范围．
，其中．Ⅰ当时，求曲线在点处的切线方程；Ⅱ当时，若在区间上的最小值为，求a的取值范围；Ⅲ若，，且，恒成立，求a的取值范围．
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2018-12-13更新
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1038次组卷
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11卷引用：2012-2013学年重庆市重庆一中高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届福建省晋江市平山中学高三上学期期中文科数学试卷（已下线）2013届辽宁省沈阳二中高三第四次阶段测试文科数学试卷（已下线）2014届山东省郯城一中高三12月月考理科数学试卷（已下线）2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破一 高考函数与导数2016届湖南省常德市一中高三上第五次月考理科数学试卷山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题【区级联考】天津市南开区2017-2018学年高二（下）期末考试数学（理）试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（文）试题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第二次学情测试数学试题上海市建平中学2023届高三下学期开学考试数学试题
2018高三上·全国·专题练习
名校
10 . 已知函数
.
（1）若函数在
上是增函数，求正数的取值范围；
（2）当
时，设函数的图象与x轴的交点为
，
，曲线在，两点处的切线斜率分别为
，
，求证：+
.
.（1）若函数
在上是增函数，求正数的取值范围；（2）当
时，设函数的图象与x轴的交点为，，曲线在，两点处的切线斜率分别为，，求证：+.
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2018-12-12更新
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1001次组卷
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10卷引用：重庆市第三十七中学校2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题
重庆市第三十七中学校2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2018年12月12日 《每日一题》一轮复习【文】-直接证明与间接证明（已下线）2018年12月11日 《每日一题》一轮复习【理】-直接证明与间接证明（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测河南省郸城第二高级中学2019-2020学年高二下学期网上学习数学（一）理科试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题
