名校
1 . 已知函数
．
求
的单调区间；
Ⅱ
证明：
其中e是自然对数的底数，
．
．求的单调区间；Ⅱ证明：其中e是自然对数的底数，．
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2018-12-10更新
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505次组卷
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2卷引用：【全国百强校】重庆市重庆第一中学2019届高三（上）期中数学试卷（文科）
名校
2 . 已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）若
，证明：
（其中
是自然对数的底数，
）．
．（1）求
的单调区间；（2）若
，证明：（其中是自然对数的底数，）．
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2018-11-30更新
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530次组卷
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3卷引用：【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个极值点
，且
.
①求
的取值范围；
②求证：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个极值点，且.①求
的取值范围；②求证：
.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）对于任意
，且
，是否存在实数
使得
恒为正数？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由.
（1）求函数
的最大值；（2）对于任意
，且，是否存在实数使得恒为正数？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由.
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2018-04-26更新
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478次组卷
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2卷引用：重庆市第三十中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
在
上单调递减，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，函数
有两个极值点
，
证明：
．
.（Ⅰ）若
在上单调递减，求的取值范围；（Ⅱ）当
时，函数有两个极值点，证明：
．
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2018-04-26更新
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1082次组卷
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2卷引用：重庆市永川北山中学校2019届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
有三个极值点
，求的取值范围；
(2)若
对任意
都恒成立的的最大值为
，证明：
．
．(1)若
有三个极值点，求的取值范围；(2)若
对任意都恒成立的的最大值为，证明：．
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2017-11-06更新
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611次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题
解题方法
7 . 已知
，函数
.
(1)求在区间
上的最小值;
(2)设
，当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，函数.(1)求
在区间上的最小值;(2)设
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知，函数
(1)求
在区间上的最小值；
(2)设
，当时，
恒成立，求实数的取值范围.
，函数(1)求
在区间上的最小值；(2)设
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2017-05-27更新
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532次组卷
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2卷引用：重庆市重庆一中2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理科） 试卷
名校
9 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，证明：当时，.
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2017-05-18更新
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1200次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2017届高三下学期期中（三模）考试数学（文）试题
名校
10 . 设，
，函数
，
.
（Ⅰ）若与有公共点
，且在
点处切线相同，求该切线方程；
（Ⅱ）若函数有极值但无零点，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当，
时，求
在区间
的最小值.
，，函数，.（Ⅰ）若
与有公共点，且在点处切线相同，求该切线方程；（Ⅱ）若函数
有极值但无零点，求实数的取值范围；（Ⅲ）当
，时，求在区间的最小值.
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2017-05-12更新
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957次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中（线上）数学（理）试题
