名校
1 . 已知函数
，其中
.
（1）若函数
在
有极值点，求实数
的取值范围；
（2）若
，讨论函数
在
上零点的个数.
，其中.（1）若函数
在有极值点，求实数的取值范围；（2）若
，讨论函数在上零点的个数.
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名校
2 . 已知函数
，
.（
……为自然对数的底数）
（1）设函数
，当
时，求函数
零点的个数；
（2）求证：
.
，.（……为自然对数的底数）（1）设函数
，当时，求函数零点的个数；（2）求证：
.
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2021-06-21更新
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694次组卷
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3卷引用：重庆市第七中学校2022届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知
，
.
（1）设
，若函数是单调函数，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）设
，若函数是单调函数，求曲线在点处的切线方程；（2）设
，若恒成立，求实数的取值范围.
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2021-06-03更新
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438次组卷
|
2卷引用：重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期期中数学试题
21-22高三上·全国·阶段练习
名校
4 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若有两个极值点
，且
恒成立，求
的取值范围.
.（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若
有两个极值点，且恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
（1）求函数的最小值；
（2）求证：
.
（其中为自然对数的底数）.（1）求函数
的最小值；（2）求证：
.
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2021-02-04更新
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2674次组卷
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13卷引用：重庆市南坪中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市南坪中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市2021届高三上学期期末考试数学（理）试题湖南省名校联考联合体2021届高三下学期高考仿真演练联考数学试题（已下线）大题专练训练37：导数（构造函数证明不等式2）-2021届高三数学二轮复习四川省广安市华蓥中学2021届高三2月数学（理）模拟试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第一次考试月考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.2 课时2 最值的求法四川省雅安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题山东省菏泽市郓城县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调递减区间；
（2）若对任意
，总存在不相等的正实数
，
，恒有
成立，求
的取值范围.
.（1）当
时，求的单调递减区间；（2）若对任意
，总存在不相等的正实数，，恒有成立，求 的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性.
（2）若函数
有两个极值点
，且
，求证：
.
注：
.（1）讨论函数
的单调性.（2）若函数
有两个极值点，且，求证：.注：
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2021-01-09更新
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244次组卷
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6卷引用：重庆市凤鸣山中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求的最大值；
（2）讨论关于
的方程
的实根的个数.
.（1）当
时，求的最大值；（2）讨论关于
的方程的实根的个数.
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2021-01-02更新
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1109次组卷
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3卷引用：重庆市永川双石中学校2024届高三上学期半期考试（期中）数学试题
重庆市永川双石中学校2024届高三上学期半期考试（期中）数学试题T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第38讲 指对函数问题之对数单身狗-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，函数
在
上恒成立，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，函数在上恒成立，求证：.
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2020-11-19更新
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560次组卷
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3卷引用：重庆复旦中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
2020高三·山东·专题练习
名校
10 . 已知函数
，
．
（1）设函数与
有相同的极值点．
（i）求实数a的值；
（ii）若对
，
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（2）
时，设函数
，试判断
在
上零点的个数．
，．（1）设函数
与有相同的极值点．（i）求实数a的值；
（ii）若对
，，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（2）
时，设函数，试判断在上零点的个数．
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2020-09-29更新
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767次组卷
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9卷引用：重庆市第七中学2021届高三上学期期中数学试题
