1 . 已知函数．
（1）当时,求函数的单调区间；
（2）若函数在处取得极值,求函数在上的最大值与最小值．

2 . 若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值，则实数的取值范围是________．

3 . 已知函数的极值点为1和2．
（1）求实数a，b的值．
（2）求函数在区间上的最大值．

4 . 函数在区间内的平均变化率为______．

5 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若，是方程的两个不同的实数根，求证：．

6 . 已知函数，.
(1)若函数在区间上有零点，求实数的取值范围；
(2)设，若对于任意，都有，求的取值范围.

7 . 如图，一海岛O，离岸边最近点B的距离是，在岸边距点B的点A处有一批药品要尽快送达海岛．已知A和B之间有一条快速路，现要用海陆联运的方式运送这批药品，若汽车时速为，快艇时速为．设点C到点B的距离为x．（参考数据：．）

（1）写出运输时间关于x的函数；
（2）当点C选在何处时运输时间最短？

8 . 设函数的导数为，且，则___________．

9 . 设函数f(x)＝x³－x²＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1.
（1）求b，c的值；
（2）若a＞0，求函数f(x)的单调区间；
（3）设函数g(x)＝f(x)＋2x，且g(x)在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数，．
（1）求的解析式；
（2）求在处的切线方程.