1 . 下列求导运算正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B以及CD的中点P处，Q为AB的中点.已知AB=20km，CB=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD内(含边界)，且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为km．

(I)设，将表示成的函数关系式；
(II)确定污水处理厂的位置，使三条排污管道的总长度最短，并求出最短值．

3 . 已知函数．
（1）若，讨论函数的单调区间：
（2）若， （其中是自然对数的底数），且， ，
求证：
（i）；
（ⅱ） ．

4 . 已知函数， ．
（1）求的单调区间．
（2）证明：当时，方程在区间上只有一个零点．
（3）设，其中若恒成立，求的取值范围．

5 . 如图，养殖公司欲在某湖边依托互相垂直的湖岸线、围成一个三角形养殖区.为了便于管理，在线段之间有一观察站点，到直线，的距离分别为8百米、1百米，则观察点到点、距离之和的最小值为______________百米.

6 . 已知两曲线f (x)＝2sin x，g(x)＝acos x，x∈相交于点P.若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数a的值为________.

7 . 已知函数，则的极大值为

A．2

B．

C．

D．

8 . 设函数.
（1）求的单调区间；
（2）求函数在区间上的最值.

9 . 已知
（1）若实数a＝0，证明：存在，使得恒成立
（2）若对任意x≥0，f(x)≥2恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数，其中，为自然对数底数．
(1)求函数的单调区间；
(2)已知，若函数对任意都成立，求的最大值．