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解析

| 共计 2757 道试题

2022·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

的图像关于点

中心对称，则（）

A．

在区间

单调递减

B．

在区间

有两个极值点

C．直线

是曲线

的对称轴

D．直线

是曲线

的切线

2022-06-09更新 | 51045次组卷 | 59卷引用：湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数解不含参数的一元二次不等式由对数函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 设

，若函数

在

上单调递增，则a的取值范围是______.

2023-06-09更新 | 22332次组卷 | 36卷引用：湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
(1)若

，求a的取值范围；
(2)证明：若

有两个零点

，则

．

2022-06-09更新 | 40474次组卷 | 66卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年度高二下学期四月月考数学试题

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2024·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用不等式求值或取值范围

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

(1)若

，且

，求

的最小值；
(2)证明：曲线

是中心对称图形；
(3)若

当且仅当

，求

的取值范围．

7日内更新 | 7709次组卷 | 7卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 函数

的图像在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 38354次组卷 | 121卷引用：湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

6 . 曲线

在点

处的切线方程为___________．

2019-06-09更新 | 50093次组卷 | 108卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题

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2024·山东烟台·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已如曲线

在

处的切线与直线

垂直.
(1)求

的值；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2024-03-13更新 | 7219次组卷 | 15卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55504次组卷 | 284卷引用：【校级联考】湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学（理）试题

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2022·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根利用导数研究双变量问题

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数解决双变量问题

9 . 设函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)已知

，曲线

上不同的三点

处的切线都经过点

．证明：
（ⅰ）若

，则

；
（ⅱ）若

，则

．
（注：

是自然对数的底数）

2022-06-10更新 | 13656次组卷 | 27卷引用：湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用导数值求参数值

10 . 已知

，

，直线

与曲线

相切，则

的最小值是（）

A．16

B．12

C．8

D．4

2023-03-09更新 | 6293次组卷 | 22卷引用：湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题

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