1 . 已知函数
（
表示不超过x的最大整数），则
的函数值可能为（ ）
（表示不超过x的最大整数），则的函数值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知二次函数
.
（1）若是偶函数，求m的值；
（2）函数在区间
上的最小值记为
，求的最大值；
（3）若函数
在
上是单调增函数，求实数m的取值范围.
.（1）若
是偶函数，求m的值；（2）函数在区间
上的最小值记为，求的最大值；（3）若函数
在上是单调增函数，求实数m的取值范围.
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2021-09-15更新
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1999次组卷
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9卷引用：北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题
北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题江西省宁冈中学2021-2022学年高一9月开学考数学（理）试题重庆市铁路中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中考测试卷（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题4 求含参二次函数的最值-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）第三章 函数的概念与性质（A卷·夯实基础)江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一上学期学情调研一数学试题（已下线）第09讲 函数的基本性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
其中
.如果对于任意
，
，且
，都有
，则实数
的取值范围是___________ .
其中.如果对于任意，，且，都有，则实数的取值范围是
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2021-09-03更新
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1067次组卷
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5卷引用：北京市一零一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 定义在
上的函数满足：①当
时，
②
.
（i）
_____ ；
（ii）若函数
的零点从小到大依次记为
，则当
时，
_______ .
上的函数满足：①当时， ②.（i）
（ii）若函数
的零点从小到大依次记为，则当时，
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2021-07-15更新
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702次组卷
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6卷引用：北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二（1-4班）下学期期末数学试题
北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二（1-4班）下学期期末数学试题北京市北京二中2020届高三12月份月考数学试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题（已下线）专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题天津市2023届高三高考前最后一卷数学试题
名校
5 . 对于定义域分别是
，
的函数
，
规定：函数
（I）若函数
，写出函数
的解析式并求函数值域；
（II）若
，其中
是常数，且
，请设计一个定义域为
的函数
及一个的值，使得
，并予以证明．
，的函数，规定：函数（I）若函数
，写出函数的解析式并求函数值域；（II）若
，其中是常数，且，请设计一个定义域为的函数及一个的值，使得，并予以证明．
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名校
6 . 已知函数
，方程
有两解，则的取值范围是（ ）
，方程有两解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-25更新
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2766次组卷
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10卷引用：北京市第二十二中学2022届高三10月月考数学试题
北京市第二十二中学2022届高三10月月考数学试题安徽省皖江名校2021届高三5月最后一卷数学（文）试题（已下线）第01讲 二分法与求方程近似解（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点09 函数方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省巴中市巴州区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4 函数图象与方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
7 . 已知函数
，若存在唯一的整数
，使得
成立，则满足条件的整数的个数为（ ）
，若存在唯一的整数，使得成立，则满足条件的整数的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．无数 |
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2021-05-30更新
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1056次组卷
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5卷引用：北京市十一学校2021届高三综合练习数学试题
北京市十一学校2021届高三综合练习数学试题（已下线）考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-3（已下线）专题2-1 直线方程：斜率范围、动直线与截距最值（原卷版）
名校
8 . 黎曼函数
是由德国数学家黎曼发现并提出的，在高等数学中有着广泛的应用，在
上的定义为：当
（
，且
，
为互质的正整数）时，
；当
或
或为
内的无理数时，
.已知，
，
，则（ ）注：，为互质的正整数
，即
为已约分的最简真分数.
是由德国数学家黎曼发现并提出的，在高等数学中有着广泛的应用，在上的定义为：当（，且，为互质的正整数）时，；当或或为内的无理数时，.已知，，，则（ ）注：，为互质的正整数，即为已约分的最简真分数.A．的值域为 | B． |
C． | D．以上选项都不对 |
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2021-05-29更新
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1698次组卷
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11卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题
北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题（已下线）第三章 函数概念与性质（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）北京市中央民族大学附属中学（朝阳）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期11月期中摸底数学试题河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题（已下线）2.1函数的概念及其表示（高三一轮）【同步课时】提升卷
9 . 已知函数
其中且
.给出下列四个结论：
①若
，则函数的零点是
；
②若函数无最小值，则的取值范围为；
③若
，则在区间
上单调递减，在区间上单调递增；
④若关于的方程
恰有三个不相等的实数根
，则的取值范围为
，且
的取值范围为
.
其中，所有正确结论的序号是___________ .
其中且.给出下列四个结论：①若
，则函数的零点是；②若函数
无最小值，则的取值范围为；③若
，则在区间上单调递减，在区间上单调递增；④若关于
的方程恰有三个不相等的实数根，则的取值范围为，且的取值范围为.其中，所有正确结论的序号是
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名校
10 . 函数
若
，且
，则
的取值范围是（ ）
若，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-04更新
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2768次组卷
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7卷引用：北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷
北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷北京市第二十二中学2022届高三10月月考数学试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题15 指数函数与对数函数中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）黑龙江省绥芬河市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
