1 . 已知
则
______ ．
则
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真题
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为R，定义集合
，在使得
的所有
中，下列成立的是（ ）
的定义域为R，定义集合，在使得的所有中，下列成立的是（ ）| A．存在是偶函数 | B．存在在 处取最大值 |
| C．存在是严格增函数 | D．存在在 处取到极小值 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数（不恒为零），其中
为的导函数，对于任意的
，满足
，且
，则（ ）
（不恒为零），其中为的导函数，对于任意的，满足，且，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． 关于直线 对称 | D． |
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解题方法
4 . 若
的最小值是4，则实数
的值为（ ）
的最小值是4，则实数的值为（ ）A．6或 | B． 或18 |
| C．6或18 | D．或 |
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名校
解题方法
5 . 设函数
的定义域为D，对于区间
，当且仅当函数满足以下①②两个性质中的任意一个时，则称区间
是的一个“美好区间”．
性质①：对于任意
，都有
；性质②：对于任意，都有
．
(1)已知
，
．分别判断区间
和区间
是否为函数的“美好区间”，并说明理由；
(2)已知
且
，若区间
是函数的一个“美好区间”，求实数
的取值范围；
(3)已知函数的定义域为
，其图像是一条连续不断的曲线，且对于任意
，都有
．求证：函数存在“美好区间”，且存在
，使得
不属于函数的任意一个“美好区间”．
的定义域为D，对于区间，当且仅当函数满足以下①②两个性质中的任意一个时，则称区间是的一个“美好区间”．性质①：对于任意
，都有；性质②：对于任意，都有．(1)已知
，．分别判断区间和区间是否为函数的“美好区间”，并说明理由；(2)已知
且，若区间是函数的一个“美好区间”，求实数的取值范围；(3)已知函数
的定义域为，其图像是一条连续不断的曲线，且对于任意，都有．求证：函数存在“美好区间”，且存在，使得不属于函数的任意一个“美好区间”．
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|
150次组卷
|
3卷引用：上海市 位育中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题
名校
6 . 已知函数
其中
，且
，则（ ）
其中，且，则（ ）A． | B．函数 有2个零点 |
C． | D． |
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|
546次组卷
|
3卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
，满足
，则（ ）
的定义域为，满足，则（ ）A． | B． |
C． 为偶函数 | D．为奇函数 |
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|
100次组卷
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5卷引用：高三数学考前押题卷2
（已下线）高三数学考前押题卷22024届普通高招全国统一考试临考预测押题密卷数学试题（A卷）江苏省无锡市辅仁高级中学2024届高三下学期高考前适应性练习数学试题贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校教育集团2023-2024学年高二下学期5月检测数学试卷（第三次联考）（已下线）重难点突破01 抽象函数模型归纳总结（八大题型）
名校
解题方法
8 . 若
，
，则满足
的m的最大值为______ ．
，，则满足的m的最大值为
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名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为R，对
，且
为的导函数，则（ ）
的定义域为R，对，且为的导函数，则（ ）| A．为偶函数 | B． |
C． | D． |
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1325次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试（三模）数学试题广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）（已下线）专题11 函数性质相关压轴小题【练】（高二期末压轴专项）
10 . 已知 A，B，C是直线
与函数
（
，
）的图象的三个交点，如图所示．其中，点
，B，C两点的横坐标分别为
，若
，则（ ）
与函数（，）的图象的三个交点，如图所示．其中，点，B，C两点的横坐标分别为，若，则（ ）
A． | B． |
C．的图象关于 中心对称 | D．在 上单调递减 |
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