1 . 函数的定义域为__________.

2 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．

3 . 对于每个x，函数y是，这两个函数的较小值，则函数y的最大值是________.

4 . 已知是上的减函数，那么的取值范围是_______.

5 . 函数的定义域是__．

6 . 有以下判断，其中是正确判断的有（       ）.

A．与表示同一函数

B．函数的最小值为2

C．函数的图象与直线的交点最多有1个

D．若，则

7 . 已知二次函数满足，且，
(1)求二次函数的解析式；
(2)定义新函数，求在区间上的值域；
(3)是否存在这样的实数，当时，的值域为，若存在，求出所有的实数的值，若不存在，请说明理由．

8 . （1）解不等式：；
（2）已知函数，解不等式.

9 . 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山．”某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：kg）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：，其他成本投入（如培育管理等人工费）为（单位：元）．已知这种水果的市场售价大约为10元/kg，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少元？

10 . 华为5G通信编码的极化码技术方案基于矩阵的乘法，如：，其中，.已知定义在R上不恒为0的函数，对任意有：且满足，则（       ）

A．

B．

C．是偶函数

D．是奇函数