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解题方法
1 . 给定自然数
且
，设
均为正数，
（
为常数），
.如果函数
在区间
上恒有
，则称函数为凸函数.凸函数具有性质：
.
(1)判断
，
是否为凸函数，并证明；
(2)设
，证明：
；
(3)求
的最小值.
且，设均为正数，（为常数），.如果函数在区间上恒有，则称函数为凸函数.凸函数具有性质：.(1)判断
，是否为凸函数，并证明；(2)设
，证明：；(3)求
的最小值.
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解题方法
2 . 已知定义在
上的偶函数满足
且
，则
（ ）
上的偶函数满足且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在信息时代，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.函数
的图象可以近似模拟某种信号的波形，则（ ）
的图象可以近似模拟某种信号的波形，则（ ）A． 为偶函数 | B．的图象关于点 对称 |
C．的图象关于直线 对称 | D． 是的一个周期 |
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2024-05-24更新
|
407次组卷
|
3卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
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4 . 已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
，，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-24更新
|
1496次组卷
|
4卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
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解题方法
5 . 若定义在
上的函数，满足
，且
，则
（ ）
上的函数，满足，且，则（ ）| A．0 | B．-1 | C．2 | D．1 |
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2024-05-24更新
|
688次组卷
|
2卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
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解题方法
6 . 已知函数
，则对任意实数
， “
”是“
”的（ ）
，则对任意实数， “”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024·贵州黔南·二模
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解题方法
7 . 欧拉函数
表示不大于正整数且与互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知
，其中
，
，…，
是的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如
.若数列
是首项为3，公比为2的等比数列，则
______ .
表示不大于正整数且与互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知，其中，，…，是的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如.若数列是首项为3，公比为2的等比数列，则
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8 . 已知函数
的大致图象如图所示，则的解析式可能为（ ）
的大致图象如图所示，则的解析式可能为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知定义在上的函数满足
，且
是奇函数，则（ ）
上的函数满足，且是奇函数，则（ ）A．的图象关于点 对称 |
B． |
C． |
D．若 ，则 |
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10 . 已知函数
的图象经过点
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
的图象经过点，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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