名校
解题方法
1 . 给出下列函数:①②;③,其中表示不超过的最大整数;,其中是奇函数或偶函数的序号为__________ .
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解题方法
2 . 对勾函数是形如的函数,其中为自变量,是一种类似于反比例函数的一般双曲函数,因其图象而得名.已知对勾函数,在区间上的单调性是:在区间上单调递减,在区间上单调递增.
(1)若对勾函数,根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增;
(2)若对勾函数,写出函数的单调区间(不必证明)并作出函数的图象.
(3)已知对勾函数,,二次函数,设的最大值为,若,,求实数的取值范围
(1)若对勾函数,根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增;
(2)若对勾函数,写出函数的单调区间(不必证明)并作出函数的图象.
(3)已知对勾函数,,二次函数,设的最大值为,若,,求实数的取值范围
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解题方法
3 . 函数称为双曲余弦函数,函数称为双曲正弦函数.关于双曲函数,下列结论正确的是( )
A.双曲余弦函数是奇函数 | B.双曲正弦函数是偶函数 |
C. | D.的导函数是增函数 |
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名校
解题方法
4 . 函数的大致图象是( )
参考公式:对于函数,若与在处可导,且,则.
参考公式:对于函数,若与在处可导,且,则.
A. | B. |
C. | D. |
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2022-06-06更新
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204次组卷
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2卷引用:河南省郑州市新郑市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 若方程x2+mx+n=0(m,n∈R)有两个不相等的实数根,且.
(1)求证:m2=4n+4;
(2)若m≤-4,求的最小值.
(1)求证:m2=4n+4;
(2)若m≤-4,求的最小值.
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2021-11-19更新
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297次组卷
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4卷引用:河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
6 . 已知函数的图象关于点对称,且当时,,则( )
A.在上单调递增 |
B.当时, |
C. |
D.满足的的取值范围是 |
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解题方法
7 . 已知,且满足,则下列关系正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 定义:表示不大于的最大整数,已知函数,,则( )
A.函数在上单调递增 | B.函数的最大值为0 |
C.函数在上单调递减 | D.函数的最小值为 |
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2021-11-19更新
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302次组卷
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4卷引用:河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 定义,为不超过x的最大整数,例如,,,若区间(为正整数)在数轴上任意滑动,则区间取盖数轴上整数的个数为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-07-13更新
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242次组卷
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5卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)证明:;
(2)求时,函数的最小值.
(1)证明:;
(2)求时,函数的最小值.
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