1 . 已知定义在
上的连续函数
满足:
①
在
上单调 ②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c448ed9d5ca0d0f84cf007684b08f10.png)
③
对
恒成立 ④
对
恒成立
若
,
,
,
,记
与
形成的封闭图形的面积为
,
,则满足
的最小的n的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2aa311daf7a73f8c45de4462f9d92b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bffc9c4bf9de4d804885955aff039ca.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bffc9c4bf9de4d804885955aff039ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c448ed9d5ca0d0f84cf007684b08f10.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a38240e7724899d20a03013ef766b415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24aa16b780156e18f12baa2b8ee0f9a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77e0a3c0331e0835b3cb737fc2d1abe3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5174aacbaeb543de8b00404aaa088bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce34fa4f5cb60847d6b5bbdfb29ccfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac69e6db1df13ed64756b4f391ae9fac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e89220eb96a4757f2988362bc04e80c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64d68596c56739bd1bbe14c675804cfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12ee0b997df5dddf6c32c106d47196af.png)
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2023-07-05更新
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374次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . (1)指出函数
的最大值,及函数取得最大值时所对应的
的值,并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像;
(2)指出正弦函数
的单调性,并以此为依据证明:余弦函数
在区间
是严格增函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675b782da4dc4e5fc0ccb6cce7f5da8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)指出正弦函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3162d2c7b650bba3e401ffbb1e13bb45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74e7e79ac17c51c7a4aaf9d59ec9beb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2a529663128e51fdf8e85a3a585675.png)
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2023-07-05更新
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281次组卷
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5卷引用:上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷(已下线)模块三 专题4 三角函数的性质与图像(基础卷A)(已下线)7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海市高一数学下学期期末模拟试卷01-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
名校
3 . 杭州亚运会火炬如图(1)所示,小红在数学建模活动时将其抽象为图(2)所示的几何体.假设火炬装满燃料,燃烧时燃料以均匀的速度消耗,记剩余燃料的高度为
,则
关于时间
的函数的大致图象可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/24/e3db7c2a-943e-44a4-951d-a2231dc61c42.png?resizew=95)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-23更新
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1046次组卷
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6卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西南宁市第三中学2023-2024学年高一上学期月考(一)数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1四川省成都市树德中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.1 函数的概念和图象(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . 设
是平面直角坐标系
到自身的一个映射,点
在映射
下的像为点
,记作
,已知
,其中
,那么对于任意的正整数
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b2c1743287766b2a1d25bf8a4a9019c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/395952dfb4cad68c9a5c64f063d1e068.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bfac54f1258186d9099625b86ddb48f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b69afd3ed400c0cfd339c4a5135ccad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.存在点![]() ![]() |
B.不存在点![]() ![]() |
C.存在无数个点![]() ![]() |
D.存在唯一的点![]() ![]() |
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名校
5 . 在某郁金香主题公园景区中,春的气息热烈而浓厚,放眼望去各色郁金香让人心潮澎湃,黑色“夜皇后”低调而奢华;白色“塔克马山”叶片叠层丰富,姿态雍容华贵;粉色“香奈儿”微微张开花瓣,自带芬芳.园区计划在如图所示的区域内种植樱花和风信子,让游客在花的海洋里有不一样的体验,其中
区域种植樱花,
区域种植风信子.为了满足游客观赏需要,现欲在射线
上分别选一处
,修建一条贯穿两区域的直路
与
相交于点
,其中每百米的修路费用为
万元.已知
,
百米,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/28/3226149216370688/3262383766953984/STEM/1770c57f619e4687a2fe2618050a191e.png?resizew=214)
(1)试将修路总费用
表示为
的函数
;
(2)求修路总费用
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea77ba313fcc751481ac1ca214df3fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b92dbe7d01d47d6c2db1396180caf76d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e01f2c492699e35cdb5242d1cff55f39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef670f42ee498d6d942d920c9b5ea1c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afface6e34f75dc6fb982a423c08388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8873762fb8002050e8e261100dfcadb7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/28/3226149216370688/3262383766953984/STEM/1770c57f619e4687a2fe2618050a191e.png?resizew=214)
(1)试将修路总费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0496f7b645615d6cf59b8a7ec1fb6e.png)
(2)求修路总费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0496f7b645615d6cf59b8a7ec1fb6e.png)
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2023-06-18更新
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395次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市部分校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
2023·江苏南通·模拟预测
名校
6 . 已知定义在R上的函数
的图象连续不间断,若存在非零常数t,使得
对任意的实数x恒成立,则称函数
具有性质
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99066f4095cfc6be59632196e5dcb11b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e91406484c332ac8fc96a54c7e187b.png)
A.函数![]() ![]() |
B.若函数![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-06-16更新
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666次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如皋市2023届高三下学期适应性测试(三)数学试题
解题方法
7 . 函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知函数
.
(1)若函数
的对称中心为
,求函数
的解析式.
(2)由代数基本定理可以得到:任何一元
次复系数多项式
在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而,一元n次多项式方程有n个复数根(重根按重数计).如设实系数一元二次方程
,在复数集内的根为
,
,则方程
可变形为
,展开得:
则有
,即
,
类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系,
①若
,方程
在复数集内的根为
、
、
,当
时,求
的最大值;
②若
,函数
的零点分别为
、
、
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bec550c01b4f075f22ab67f5e55ed5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05d0969cb7acbeaa05a101a385348a00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab8a46dc015bfbf0f5184cc6207c745.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c7b74fd862d7e3f35e40ae1f626c4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)由代数基本定理可以得到:任何一元
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2ce3da654984c9e711818fad89e57a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15f23a2c5600a7c4dc3658055ef091e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7096476deb4b0b86a15c66856b93ba79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce7e102f07fc7b19a91315aefd6dd75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e8d3be5795c5f7c24d85485b9f16213.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671183908674ffa2d03f8c8cdaa8b78a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/723475adbfc51ab935329df21686e9af.png)
类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系,
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb101c5df08aa35ae24a6416840b199b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1650474b02ab67c51c4e3fca8c9ab6c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc4081a1bbf3e7b0a1c856975a0b9e.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e59570ae31cf29d3a3168b758d45e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73c1d26e119ff006209f50b5326fc3bb.png)
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名校
解题方法
8 . (1)结合函数单调性的定义,证明函数
在区间
上为严格增函数;
(2)某国际标准足球场长105m,宽68m,球门AB宽7.32m.当足球运动员M沿边路带球突破时,距底线CA多远处射门,对球门所张的角最大?(精确到1米)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffa8ddcbbe89ab0f250f56673e2d36c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/917a67a8e46b070c7efd0097a7f0be1d.png)
(2)某国际标准足球场长105m,宽68m,球门AB宽7.32m.当足球运动员M沿边路带球突破时,距底线CA多远处射门,对球门所张的角最大?(精确到1米)
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2023-06-08更新
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179次组卷
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3卷引用:上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)7.4 正切函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
名校
9 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”.当微积分尚未出现时,伽利略猜测这种形状是抛物线,直到1691年莱布尼兹和伯努利借助微积分推导出这种曲线是悬链线,其函数解析式
(其中a是悬链线系数),当
时,
称为双曲余弦函数,相应的还得到了双曲正弦函数
.已知双曲正弦函数
和双曲余弦函数
具有如下性质:
①
是定义域为R的奇函数,
是定义域为R的偶函数;
②
(常数
是自然对数的底数,
).
则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da63cb9ab602001b4dc3a685291dada1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af6efd324d7a46d54b772f7de0b5dbde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0aa94d09ef5b1406c6138130ae3cfd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0aa94d09ef5b1406c6138130ae3cfd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af6efd324d7a46d54b772f7de0b5dbde.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6caeb7f0db44eff5c76f12e30cb914ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bdb023a21ba46f93f7b923f2ed3af7.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba39b11a4de80106953e9426e9c925d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11204e2fb6e560bf7a4ca26eaebfc526.png)
则下列说法正确的是( )
A.双曲正弦函数![]() |
B.![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
10 . (1)已知函数
,指出函数
的单调性.(不需要证明过程);
(2)若关于
的方程
在
有实数解,求实数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aafb012308cd5580c3be5d0bfecd2c19.png)
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(2)若关于
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2023-06-08更新
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181次组卷
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2卷引用:湖北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题