名校
1 . 对于任意两个正数
，记曲线
与直线
轴围成的曲边梯形的面积为
，并约定
和
，德国数学家莱布尼茨（Leibniz）最早发现
．关于，下列说法正确的是（ ）
，记曲线与直线轴围成的曲边梯形的面积为，并约定和，德国数学家莱布尼茨（Leibniz）最早发现．关于，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-10更新
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369次组卷
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3卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知定义域为
的函数
，
的最小正周期均为
，且
，
，则（ ）
的函数，的最小正周期均为，且，，则（ ）A． | B． |
C．函数 是偶函数 | D．函数 的最大值是 |
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2022-12-26更新
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1231次组卷
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5卷引用：模块四 三角函数、平面向量与解三角形-3
（已下线）模块四 三角函数、平面向量与解三角形-3江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题专题03函数的概念与基本初等函数专题09三角函数（2）2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)
名校
3 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数 的单调递增区间是 |
B．若函数 恰有三个零点，则实数 的取值范围是 |
C．若函数有四个零点 ， ，则 |
D．若函数 有四个不同的零点，则实数 的取值范围是 |
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2022-12-20更新
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811次组卷
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5卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高一下学期收心(开学)考试数学试题
4 . 下列命题正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充要条件 |
B．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
C．若集合 ， ，则 |
D．对任意 表示不大于x的最大整数，例如 ，那么“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，若对任意的x，y都有
．
(1)求的解析式；
(2)设
，
（ⅰ）判断并证明
的奇偶性；
（ⅱ）解不等式：
．
，，若对任意的x，y都有．(1)求
的解析式；(2)设
，（ⅰ）判断并证明
的奇偶性；（ⅱ）解不等式：
．
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2022-12-17更新
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340次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2023届高二下学期（重点28、29班）开学质量检测数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知函数
（，
，
），则下列说法正确的是（ ）
（，，），则下列说法正确的是（ ）A．若实数 是的两个不同的极值点，且满足 ，则 或 |
B．函数的图象过坐标原点的充要条件是 |
C．若函数在 上单调，则 |
D．若函数的图象关于点 中心对称，则 |
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2022-12-05更新
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393次组卷
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4卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
7 . 定义域为R的满足对
，有
，且当
时，
，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是______ .
①是奇函数；
②是偶函数；
③是周期函数；
④直线
是曲线
的一条对称轴．
满足对，有，且当时，，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是①
是奇函数；②
是偶函数；③
是周期函数；④直线
是曲线的一条对称轴．
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2022-11-13更新
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608次组卷
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3卷引用：模块三 函数与导数-3
名校
8 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．是 上的偶函数 |
B．在区间 内有3个零点 |
C．对 ，都有 |
D．当 时，不等式 的解集为 |
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2022-09-29更新
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305次组卷
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2卷引用：江西宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
与
满足：①
，②
，③
，则下列结论正确的是（ ）
与满足：①，②，③，则下列结论正确的是（ ）A． 在定义域内单调递增 |
B． |
C． 在定义域内单调递减 |
D．当 时，存在 使得 成立 |
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2022-08-22更新
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579次组卷
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2卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题
名校
10 . 我们知道，二次函数
的图象是抛物线，有同学发现经过抛物线这一节的学习，结合函数图象平移的性质可求出该抛物线的焦点坐标.则二次函数
的图象的焦点坐标为（ ）
的图象是抛物线，有同学发现经过抛物线这一节的学习，结合函数图象平移的性质可求出该抛物线的焦点坐标.则二次函数的图象的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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