名校
1 . 如图所示，梯形
中，
，点
为
的中点，
，
，若向量
在向量
上的投影向量的模为4，设
、
分别为线段
、
上的动点，且
，
，则
的取值范围是（ ）
中，，点为的中点，，，若向量在向量上的投影向量的模为4，设、分别为线段、上的动点，且，，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-31更新
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1909次组卷
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4卷引用：天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题
天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 
和e是数学上两个神奇的无理数．产生于圆周，在数学中无处不在，时至今日，科学家借助于超级计算机依然进行的计算．而当涉及到增长时，e就会出现，无论是人口、经济还是其它的自然数量，它们的增长总是不可避免地涉及到e．已知
，
，
，
，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
和e是数学上两个神奇的无理数．产生于圆周，在数学中无处不在，时至今日，科学家借助于超级计算机依然进行的计算．而当涉及到增长时，e就会出现，无论是人口、经济还是其它的自然数量，它们的增长总是不可避免地涉及到e．已知，，，，则a，b，c，d的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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1108次组卷
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4卷引用：河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题
3 . 已知定义在
上的函数
该函数称为黎曼函数．若数列
满足
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数该函数称为黎曼函数．若数列满足，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . “完全数”是一类特殊的自然数，它的所有正因数的和等于它自身的两倍．寻找“完全数”用到函数
：
，为n的所有正因数之和，如
，则
_______ ；
_______ ．
：，为n的所有正因数之和，如，则
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2023-03-29更新
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2598次组卷
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11卷引用：江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16专题03函数的概念与基本初等函数江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题（已下线）阶段性检测2.2（中）（范围：集合至复数）（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（期中）数学试题2024届安徽省阜阳市皖江名校联盟高三模拟预测数学试题浙江省永康市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
5 . 已知函数
，曲线
的切线l的斜率为k，则下列各选项正确的是（ ）
，曲线的切线l的斜率为k，则下列各选项正确的是（ ）A． 在 上单调递减 |
| B．是偶函数 |
C．当 时，取得极大值 |
D．当 时，l在x轴上的截距的取值范围为 |
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名校
6 . 数列
满足
，
，现求得的通项公式为
，
，若
表示不超过
的最大整数，则
的值为（ ）
满足，，现求得的通项公式为，，若表示不超过的最大整数，则的值为（ ）| A．43 | B．44 | C．45 | D．46 |
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2023-03-26更新
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1421次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题
名校
7 . 已知数列为等差数列，
，
．数列
是等比数列，
，
．设
为正整数，定义函数
，则关于函数
的下列命题中，
①当
时，则
是函数
的一条对称轴．
②当
时，
．
③当
时，设函数
．则对任意实数a，函数
在区间
上都有2022个零点．
其中是真命题的为（ ）
为等差数列，，．数列是等比数列，，．设为正整数，定义函数，则关于函数的下列命题中，①当
时，则是函数的一条对称轴．②当
时，．③当
时，设函数．则对任意实数a，函数在区间上都有2022个零点．其中是真命题的为（ ）
| A．② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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名校
解题方法
8 . 给出下列结论：
①当
时，
单调递增；
②
，
；
③
，
．
写出符合上述任意两个结论的一个函数，你的答案是：符合______ 的函数
______ ．
①当
时，单调递增；②
，；③
，．写出符合上述任意两个结论的一个函数，你的答案是：符合
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9 . 定义：如果任取一个正常数
，使得定义在
上的函数对于任意实数，存在非零常数
，使
，则称函数是“
函数”．在①
，②
，③
，④
这四个函数中，为“函数”的是______ （只填写序号）．
，使得定义在上的函数对于任意实数，存在非零常数，使，则称函数是“函数”．在①，②，③，④这四个函数中，为“函数”的是
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2023-03-23更新
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172次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
名校
10 . 下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 是第一或第二象限角 |
B． |
C．函数 的最小正周期是 |
D．函数 与函数 的图象交点的个数为1 |
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