名校
1 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如取正整数,根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).我们记一个正整数经过次上述运算法则后首次得到1(若经过有限次上述运算法则均无法得到1,则记),以下说法正确的是( )
A.可看作一个定义域和值域均为的函数 |
B.在其定义域上不单调,有最小值,有最大值 |
C.对任意正整数,都有 |
D. |
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解题方法
2 . 已知函数的定义域为R,对,且为的导函数,则( )
A.为偶函数 | B. |
C. | D. |
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7日内更新
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1084次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
解题方法
3 . 已知函数,则下列判断正确的是( )
A.若,且,则 | B.若,且,则 |
C.是偶函数 | D.在区间上单调递增 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数在其定义域内为偶函数,且,则( )
A.1 | B.4050 | C.- | D. |
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2024-03-07更新
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525次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈大光华高级中学2023-2024学年高一下学期第二次半月考数学试卷
湖北省黄冈大光华高级中学2023-2024学年高一下学期第二次半月考数学试卷(已下线)第7题 明辨奇偶性质,善用对称性关系(优质好题一题多解)(已下线)专题1 巧用性质 对称求和【练】广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题
5 . 设a为常数,的定义域为R,,则( ).
A. |
B.成立 |
C. |
D.满足条件的不止一个 |
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2024-02-10更新
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2243次组卷
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5卷引用:湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数的定义域为,且,,则( )
A. | B.为偶函数 |
C.的图象关于点对称 | D. |
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2024-02-04更新
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2673次组卷
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6卷引用:湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题(已下线)重难点2-2 抽象函数及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题02 函数图象及性质(讲义)(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)专题03 函数的概念与性质(含导数)
名校
解题方法
7 . 已知奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)用单调性的定义证明:在上单调递减.
(1)求的解析式;
(2)用单调性的定义证明:在上单调递减.
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名校
解题方法
8 . 已知函数满足对任意x,,恒有,且当时,,.则下列结论正确的是( )
A. |
B.是定义在R上的奇函数 |
C.在上单调递增 |
D.若对任意,恒成立,则实数m的取值范围是 |
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2024-01-25更新
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283次组卷
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2卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知定义在上的函数满足为奇函数且,以下说法一定正确的是( )
A. |
B.,都有,且 |
C. |
D. |
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10 . 已知函数的定义域为,且满足,,,则
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2023-11-21更新
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525次组卷
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5卷引用:湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷