1 . 已知定义域是
的函数 
满足对于任意 
都有 
，且 
，则
（ ）
的函数 满足对于任意 都有 ，且 ，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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今日更新
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377次组卷
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2卷引用：山西省太原市2024届高三模拟考试（三）（5月）数学试题
2 . 已知定义在
上的函数满足
，且
，则
（ ）
上的函数满足，且，则（ ）A． | B． | C．4 | D．2 |
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3 . 若定义在上的函数
满足对任意实数
恒成立，则我们称为“类余弦型”函数.
(1)已知为“类余弦型”函数，且
，求
和
的值；
(2)在（1）的条件下，定义
，求
的值；
(3)若为“类余弦型”函数，且对任意非零实数
，总有
，求证：函数为偶函数.设有理数
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论.
上的函数满足对任意实数恒成立，则我们称为“类余弦型”函数.(1)已知
为“类余弦型”函数，且，求和的值；(2)在（1）的条件下，定义
，求的值；(3)若
为“类余弦型”函数，且对任意非零实数，总有，求证：函数为偶函数.设有理数满足，判断和的大小关系，并证明你的结论.
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名校
4 . 高斯函数
是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设
，用
表示不超过
的最大整数，例如
，
．已知函数
，有下列四个结论：①
；②在
上单调递增；③的最小值为0；④没有最大值，其中所有正确结论的序号为（ ）
是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设，用表示不超过的最大整数，例如，．已知函数，有下列四个结论：①；②在上单调递增；③的最小值为0；④没有最大值，其中所有正确结论的序号为（ ）| A．①②③ | B．①③④ | C．①④ | D．①② |
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2024-04-08更新
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191次组卷
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2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 已知函数是定义在
上不恒为零的函数，若
，则（ ）
是定义在上不恒为零的函数，若，则（ ）A． | B． |
| C．为偶函数 | D．为奇函数 |
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解题方法
6 . 已知定义域为的函数满足
为的导函数，且
，则（ ）
的函数满足为的导函数，且，则（ ）A． |
| B．为奇函数 |
C． |
D．设 ，则 |
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2024-03-20更新
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1446次组卷
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6卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题贵州省六校联盟2024届高考实用性联考（三）数学试题辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）高二下学期期中模拟卷（新题型）（导数+计数原理+随机变量及其分布+统计）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
7 . 已知定义在
上的函数
满足
，都有
且当
时，
(1)求
；
(2)证明：为周期函数；
(3)判断并证明在区间
上的单调性．
上的函数满足，都有且当时，(1)求
；(2)证明：
为周期函数；(3)判断并证明
在区间上的单调性．
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解题方法
8 . 已知函数
在其定义域内为偶函数，且
，则
等于（ ）
在其定义域内为偶函数，且，则等于（ ）| A．2024 | B． | C．2023 | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
，若
，且
，则
______ .
，若，且，则
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10 . 已知函数的定义域为，若
，且
均为奇函数，则（ ）
的定义域为，若，且均为奇函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
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409次组卷
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7卷引用：山西省2023-2024学年高一上学期期中数学试题
