1 . 设函数的定义域为D，对于区间，当且仅当函数满足以下①②两个性质中的任意一个时，则称区间是的一个“美好区间”．
性质①：对于任意，都有；性质②：对于任意，都有．
(1)已知，．分别判断区间和区间是否为函数的“美好区间”，并说明理由；
(2)已知且，若区间是函数的一个“美好区间”，求实数的取值范围；
(3)已知函数的定义域为，其图像是一条连续不断的曲线，且对于任意，都有．求证：函数存在“美好区间”，且存在，使得不属于函数的任意一个“美好区间”．

2 . 已知集合.给定一个函数，定义集合，若对任意的成立，则称该函数具有性质“”.给出下列函数：①；②；③；④其中具有性质“”的函数的序号是___________.

3 . 定义若函数，则的最大值为______；若在区间上的值域为，则的最大值为______．

4 . 已知平面向量，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 函数的定义域为，满足，且时，，若，恒有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，若对任意正数，，都有恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某同学在研究函数的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为，则下列关于函数的描述正确的是（       ）

A．的图象是中心对称图形	B．的图象是轴对称图形
C．的值域为	D．方程有两个解

8 . 已知函数，则（       ）

A．	B．是周期函数
C．在单调递减	D．

9 . 已知是定义在上的奇函数，其中、，且.
(1)求、的值；
(2)判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.

10 . 已知函数，若，实数m满足，则实数m的取值范围是___________．