1 . 若函数是上的偶函数，是上的奇函数，且满足.
(1)求，的解析式；
(2)令，证明函数有且只有个零点.

2 . 现有一块不规则的场地，其平面图形如图1所示，（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线AB看成函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分，在此场地上建立一座图书馆，平面图为直角梯形CDEF（如图2）.

(1)求折线ABC的函数关系式；
(2)求图书馆CDEF占地面积的最大值.

3 . 2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场举行，拉开了冬奥会的帷幕．冬奥会发布的吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”得到了大家的广泛喜爱，达到一墩难求的地步．当地某旅游用品商店获批经销此次奥运会纪念品，其中某个挂件纪念品每件的成本为5元，并且每件纪念品需向税务部门上交元的税收，预计当每件产品的售价定为元时，一年的销售量为万件，
(1)求该商店一年的利润(万元)与每件纪念品的售价的函数关系式；
(2)求出的最大值．

4 . 已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在处的切线方程．

6 . 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且．
（1）求函数，的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；

7 . 设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数、，都有，若，，数列的前项和组成数列，则有（       ）

A．数列递增，且	B．数列递减，最小值为
C．数列递增，最小值为	D．数列递减，最大值为1

8 . 已知函数
(1)求函数的解析式;
(2)解关于的不等式．

9 . 已知为一次函数，且，则=_____

10 . 已知函数（且）的图象过点.
(1)求实数的值；
(2)若，对于恒成立，求实数的取值范围.