名校
1 . 若函数
是
上的偶函数,
是
上的奇函数,且满足
.
(1)求
,
的解析式;
(2)令
,证明函数
有且只有
个零点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74ea1f7cd5fd2d33bc2ff7e1866bfb1c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7863b54185da5a3f1a765e1aa0577e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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209次组卷
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5卷引用:福建省八县(市)一中2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
福建省八县(市)一中2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期7月月考数学试题(已下线)专题07函数期末8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019)(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 某医学研究所研发一种药物,据监测,如果成人在
内按规定的剂量注射该药,在注射期间,血液中的药物含量呈线性增加;停止注射后,血液中的药物含量呈指数衰减,每毫升血液中的药物含量
与服药后的时间
之间近似满足如图所示的曲线,其中
是线段,曲线段
是函数
(
,
是常数)的图象,且
.
(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量
关于时间
的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中药物含量不少于
时治疗有效,如果某人第一次注射药物为早上8点,为保持疗效,第二次注射药物最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间注射第二次药物,则第二次开始注射到达
时,此刻该人每毫升血液中药物含量为多少
?(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a376791a014497632cd7435dc83f4e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efcc14347dd636d372230352d59f501d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df73b631b32ba059e1009d7ac0e0e178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43d8b3614b11f1fa9b00c1731667a60b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca881d74eac7835b56a54587f45ec349.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/6cd4a91a-94cd-4ca0-a8d6-a0b95225d0f0.png?resizew=162)
(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)据测定:每毫升血液中药物含量不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dfcd866b5777bad6a832afb81bd1cf1.png)
(3)若按(2)中的最迟时间注射第二次药物,则第二次开始注射到达
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3896b1f758c7746f885b688069780e66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f87271d2a05ca72a80f1837084cd6ddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a929d0d84e3654f03694adc8d1a326e.png)
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2023-07-06更新
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416次组卷
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7卷引用:福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省常德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第4课时 课后 函数的应用(已下线)第4课时 课中 函数的应用(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第09讲:函数的零点和函数的模型-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
3 . 现有一块不规则的场地,其平面图形如图1所示,
(百米),建立如图2所示的平面直角坐标系,将曲线AB看成函数
图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分,在此场地上建立一座图书馆,平面图为直角梯形CDEF(如图2).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/18/2bd17727-43f2-4a7f-b991-3d2a3aa4e494.png?resizew=520)
(1)求折线ABC的函数关系式;
(2)求图书馆CDEF占地面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4494a85de0be0b97a69348115aef8513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d3fca5e6f77b21fec454c5f01c7c8ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/18/2bd17727-43f2-4a7f-b991-3d2a3aa4e494.png?resizew=520)
(1)求折线ABC的函数关系式;
(2)求图书馆CDEF占地面积的最大值.
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名校
4 . 2022年2月4日,第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场举行,拉开了冬奥会的帷幕.冬奥会发布的吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”得到了大家的广泛喜爱,达到一墩难求的地步.当地某旅游用品商店获批经销此次奥运会纪念品,其中某个挂件纪念品每件的成本为5元,并且每件纪念品需向税务部门上交
元
的税收,预计当每件产品的售价定为
元
时,一年的销售量为
万件,
(1)求该商店一年的利润
(万元)与每件纪念品的售价
的函数关系式;
(2)求出
的最大值
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fbb9c306da912756c1292f5a9988d91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c35ddd5b103030192afe109fea947c3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4296774f260470f753c881815e0ea185.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ead6f2b4e3734313ceb7c0b42ee2f79.png)
(1)求该商店一年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d7f004709a43c277c2322eeb13179c1.png)
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2022-12-19更新
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382次组卷
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4卷引用:福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是在定义域
上的单调函数,且对任意
都满足:
,则满足不等式
的
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d4b90d839bdeb993fbe6728182afee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8abcedd78edb806f9e8a7798b2dcbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2022-09-29更新
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1097次组卷
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7卷引用:福建福州格致中学2022-2023学年高一上学期月考(二)数学试题
名校
6 . 已知函数
在
上满足
,则曲线
在点
处的切线方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdd2883ec4f330c37f1279b14bfa7ffc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-02更新
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653次组卷
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4卷引用:福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(提升版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
名校
解题方法
7 . 已知
,则函数
的部分图象大致为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd718e9378b063e8bb84f7b6b47e341f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-01-28更新
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647次组卷
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4卷引用:福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学(理)试题(已下线)专题六检测 函数与导数-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在
处的切线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8ff55dbe3468299b7dbc9356529e80.png)
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9b4ac1458224ff0cd58a9118a725c4.png)
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2021-12-24更新
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3157次组卷
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10卷引用:福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题第五章一元函数的导数及其应用(B卷综合篇)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(B)(已下线)第06讲 导数的运算(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第5章 5.1 导数的概念及意义甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
20-21高一·全国·单元测试
名校
解题方法
9 . 已知函数
,
分别是定义在
上的偶函数和奇函数,且
.
(1)求函数
,
的解析式;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的最大值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b41ae210dd892fc5428a51dd409aa69d.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97148e04ca6a9f9dca0aba91ce4e1d84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9581df35bac2f9d863b5650aee158c77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-04-21更新
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5526次组卷
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10卷引用:福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第06章 幂函数、指数函数和对数函数(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第四单元 (基础过关)指数函数与对数函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第02讲 指数函数(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.2 指数函数--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题4.2.2 指数函数的图象与性质练习四川省广汉市金雁中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(三)
名校
解题方法
10 . 设函数
(
且
)是定义域为
的奇函数,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若
在
上的最小值为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5bda9e69bcf53e0821f3388b56eae7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56fbec93189276445b83c6df4e9f4866.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc1b6a97182bf7e313389bd039241974.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7dcdd87d593df4a5c5e98d47fe1cfa6.png)
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2021-01-29更新
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923次组卷
|
4卷引用:福建省福州四十中、十中2020-2021学年高一上期末考试数学试题