1 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2 . 已知函数的图象经过点和点，．
(1)求函数的解析式；
(2)设，若对于任意，都有，求m的取值范围．

3 . 设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则下列关于的说法正确的有（       ）

A．的一个周期为4	B．是函数的一条对称轴
C．时，	D．

4 . 将连续正整数1，2，3，，从小到大排列构成一个，为这个数的位数．例如：当时，此时为123456789101112，共有15个数字，则．现从这个数中随机取一个数字，为恰好取到0的概率．
(1)求；
(2)当时，求得表达式；
(3)令为这个数中数字0的个数，为这个数中数字9的个数，，，求当时，的最大值．

5 . 设函数，且，.
(1)求的值；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.若，则（       ）

A．5

B．

C．5或

D．6

8 . 已知函数，若，则实数a的值为（       ）

A．1

B．－1

C．2

D．－2

9 . 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且．
（1）求函数，的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；

10 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
（1）求的值，及的解析式；
（2）当时，不等式 恒成立，求的取值范围.